Экономическая кибернетика

Что означает Экономическая кибернетика и что это такое? В разделе Экономико-математическое моделирование дан подробный ответ и объяснение на вопрос.

Здесь выложено готовое сочинение на тему Экономическая кибернетика, которое вы так же можете использовать как реферат.

Эту, поверенную нами работу, вы можете скачать бесплатно перейдя по ссылке, но если вам необходима другая готовая работа по данному предмету, например реферат или изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография писателя, ученого или другой знаменитости, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная, дипломная или любая другая работа, с вашими индивидуальными требованиями, напишите нам и мы договоримся.

Наша небольшая команда бывших и действующих преподавателей и авторов со стажем работы от 5-ти лет всегда вам поможет. Всего нами написано и проверено более 10 000 различных работ на образовательные темы. С нами вы получите действительно качестенный материал с уникальным текстом и обязательно хорошую оценку. Удачи в учебе!

Эк. Кибернетика.

Игра – матем. Модель конфликтной ситуации.

Стратегия игрока – это правила выбора действий в сложившейся ситуации.

Решение игры – это нахождение оптимальной стратегии для каждого игрока, т.е. нахождение цены игры.

Оптимальная стратегия игрока – это стратегия, которая в среднем (настрив. на длительную игру) дает игроку возможный наибольший выигрыш.

Неонтогонистическая – если выигрыш одной из сторон склад. из проигрыша др. стороны, иначе антогонистическая – выигрыш одного равен проигрышу др.

Матричные игры.

- самые простые игры. Играют 2 чел. У каж конечное число стратегий. Список стратегий известен каж играющему, т.е. игра с полной инф. Игра одноходовая.

Величина выигрыша известна заранее, опис. В числовых единицах. Оба дейст. Сознательны, никто не поддается. Игра яв-ся антогонистической. Правила определяют победителя.

Игры с седловой точкой обладают св-м устойчивости – если один игрок примен оптим стратегию, то др. игроку не выгодно отклон-ся от своей оптим стратегии.

Первонач сведен по т. вероятности.

Случайные событие – это событие, которое может произойти или не произойти в данной ситуации.

Вероятность – это количественная характеристика, мера появ-я событий.

P( А)=(число благопр. событий)/(общее число событий).

М(х)= å i хi pi – матем. ожидание .

D(x)= å i х2i pi – (M(x))2 – дисперсия.

s (x)= Ö D(x) – средне квадратичное отклонение – показывает степень разбросанности значений случайной величины относительно матем. ожидания.

Правило 3 сигм ( s ) :

P í M(x)-3 s (x)<x<M(x)+3 s (x) ý = 0 ,997

÷ Вероятность того, что сличайная величина х попадает в интервал с концами матем. ожидания -3s(х) и +3s(х) равняется 0,997.

Многоуголь. распределение – ломанная линия соед-я последовательно точки с коор-ми (хi ;pi ).

Смешанные стратегии.

- распределение вероятностей на множестве его чистых стратегий, обобщение обычной стратегии.

Чистая стратегия – это стратегия, которая применяется с вероятностью 1.

Теорема Неймана : Любая матричная игра имеет оптимальное решение возможно среди смешанных стратегий.

Стратегия А i активная первого игрока – если вероятность исполь-я в оптим стратегии больше нуля (Аi -акт, если р*i >0); S*A - оптим стратегия.

Стратегия В j активная второго игрока – если вероятность исполь-я ее в опти стратегии больше нуля (Bi -акт, если q*i >0); S*B - оптим стратегия.

Неактивная стратегия – вероятность применения, которой в оптим стратегии равна нулю.

Теорема устойчивости: Если один игрок применяет свою оптим стратегию, то 2 игроку не выгодно выходить за рамки своих активных стратегий.

Теорема : В матр. игре количество активных стратегий у каж игрока одинаковое.

Применение решений в усл. неопределенности.

Рассмотрим игру человек и природа. Человек – лицо принимающее решение. Природа – экон-я среда в состоянии рынка.

Отличия от матричной игры : Активные решения принимает только чел, он хочет найти наиболее оптим решение. У природы стихийное поведение и она не стремится к выигрышу. Считается, что чел знает список сост природы, но не знает какое из них будет фактическим. В игре с природой чел труднее сделать свой выбор, поэтому сущ несколько подходов нахождения оптимального решения.

Подход определяется склонностью чел к риску.

Риск – это может быть упущенная выгода или необход понести дополнит произв-е затраты.

Элементы матрицы – это ожидание резуль. Деятельности в завис от сост природы.

1) Подход махмах “ оптимистический” : В каж точке мы находим макс элемент и после этого находим макс из полученных чисел. gi =maxj aij Þg=maxi gi =gi0 Þ выб Аi0 .

Выбираем макс значение. Чел ориентир на самый лучший возмож результат, не обращ внимание на возмож неудачи.

2) Критерий Вальда – критерий пессимизма : Находим в каж строчке миним элемент и выбираем ту стратегию, которая дает макс гарантируемый доход.

ai =minj aij Þa=maxi ai =ai Þ выб Аi0 .

3)Критерий Гурвица ( l ) – ур пессимизма : Человек выбирает 0£l£1. Находим число a i = l a i +(1- l ) g i Þa maxi a i = a i0 Þвыб Аi0 . Если l=1 – кр Вальда (пессимизма), если l=0 – кр оптимизма. Конкретная величина l опред-ся эк-ой ситуацией.

4) Критерий Сэвиджа – кр минимального риска : Состав март риска по формуле rij = b j -аij . bij =max aij Þ rij =bj -aij .

R=(rij ) –матр риска; ri =maxj rij Þ mini ri =ri0 Þ выб Аi0 .

Если бы мы знали, то мы бы выбрали наиболее эф-е решение. Для самого эф-го решения: rij =0 (если Пj ) Þ Аi . Риск = величине упущенной возможности.

У каж критерия есть свои особенности применения. Если мы оценив ситуацию по разным критериям, то мы можем принять более обоснован решение. Трудность обоснования яв-ся, что природа не стремится к выигрышу.

Принятие решения в усл риска.

Рассотрим вариант игры чел и природы в случаи, когда нам известно сост природы. Природа к выигрышу не стремится. Находим стратегию, которая приносит макс средний доход. Средний доход расчитывается по правилу теории вероятности.

Величина среднего дохода равна матем ожиданию при этой стратегии.

1) М(Ai )=n åj=1 aij pj Находим макс maxi M(Ai )

2) Правило минималь среднего риска. R=(Ai )=n åj=1 rij pj . Находим наимень mini R(Ai ).

Лемма : Указ выше 2 критерия в результате всегда приводят к выбору одной и той же оптим стратегии.

Док-во: Найдем миним сред риска mini R(Ai )= mini åj rij pj = mini (åj (bj -аij )pj )= mini (åj bj pj -åj аij pj )={åj bj pj – не зависит от переменной i, значит это const С}= mini (С-åj аij pj )Þ минимум разности соот-ет максимуму вычитаемого.

maxi åj аij pj =M(Ai ).

Номера стратегий, на которых достиг миним среднего риска, равны номерам стратегий обеспеч наиболь средний выигрыш.

Бейссовский подход нахождения оптимального решения.

Бейсовский подход: Если первонач распредел вероятности мы получ доход `Q` . Если мы можем провести эксперемент дающий новое распред вероятности в завис от первонач `Q` и нового `Q’ , мы делаем свой выбор стратегии. p'Þ`Q’` .

Некоторые св-ва матричной игры.

Замеч№1 О масштабе игр : Пусть даны 2 игры одинаковой размерности с платежной матрицей р(1) и р(2) . При чем при любых i и j выпол (а(2)ij =aa(1)ij +b), некоторые числа a и b. Тогда: 1) опт стратегии 1 игрока в 1 и 2 игре одинаковые. Опт стратегии 2 игрока одинаковы в обеих играх.

2) Цена второй игры V2 =aV1 +b.

Для некот методов решений все элементы матр должны быть не отрицательными.

Заме№2 О доминировании стратегий : Этот прием применяется для умень размерности игры.

А : Аi доминирует над Ак (Аi >Ак ), если для любого j выпол нерав-во аij >akj и хотя бы одно из этих нерав-в строгое.

Ак – заведомо невыгодна; сред размер выигрыша меньше; р*к =0, стратегия пассивная.

В : Вj доминирует над Вt (Вj >Вt ), если для любого i выпол нерав-во аij >ait и хотя бы одно из этих нерав-в строгое.

Bt – невыгодна Þ q*t =0 – актив стратегия.

Доминир стратегии вычеркиваются и получ матр меньшей размерностью.

Замеч№3 Сравнение операций по методу Парето : Допустим есть операции Q1 , Q2 ,… Qn . Для каж опер-и расчит 2 параметра: 1) E(Q) – эффективность (доход);

2) r(Q) – степень риска (s-сред квадратич отклон).

Самая лучшая операция – это опер с наилуч эф-ю и с наимень риском. F(Q)= k E(Q)-r(Q) , где k - это склонность к риску (не мат проблема). Находим макс из этих критериев maxi F(Qi ). Операция Qi >Q, если эф-ть не менее E(Qi )³E(Qj ), а риск опер r(Qi )£r(Qj ) и хотя бы одно из нерав-в строгое.

Доминир страт отбрас, как заведомо невыгодные.

Множ Парето – это все недоминир-е операции. Наиболее эф-е среди них.

Понятие о позиционных игр.

У каж игрока своя платежная матрица. Выигрыш одного не означ проигр др. Таким способом можно высчитывать взаимные интересы игроков, а также возможность образования коалиции. Можно расчит динамические игры учитывая фактор времени и т.д.

Позиционные игры – возникает в случаи, когда надо принимать последо-но несколько решений, при чем выбор решения опираются на предыдущ-е решения.

Рассотрим простейш случ позиц-й игры с природой. Решение изобр в виде дерева решений.

Дерево решений – граф-е изобр-е всех возможных альтернатив игрока и сост природы с указ вероятности соответ-х состояний и размеров выигрыша в каж ситуации.

Альтернатива игрока изобр квадратом – список возможных стратегий в соот-й ситуации. Сост-е природы кружочком, чел на них влиять не может. Делается оценка каж вершины и наход макс оценка ситуаций соот-х каж ветви дерева решений.

EMV – денежное решение; EMV= å i ( отдача в i- ом сост-и )pi

maxвершина (EMV)=?

Подобные материалы

Використання нейромережевих технологій при створенні СППР
Використання нейромережевих технологй при створенн систем пдтримки прийняття ршень (СППР). При
Методы экономической кибернетики
Использование математических методов в сфере управления, в традиционных экономических расчетах при
Курсовая работа по ЭММ
Содержание Введение 1 1. Линейное или математическое программирование. 3 2. Задача планирования
Распределения предприятий по прибыли от продаж
Задача 1 Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в
Моделювання бюджету доходів та витрат методом транспортної задачі
Розробка оптимзацйно модел бюджету доходв та витрат на приклад ВАТ нГЗК. Теоретичн аспекти