Экономическое планирование методами математической статистики

Что означает Экономическое планирование методами математической статистики и что это такое? В разделе Экономико-математическое моделирование дан подробный ответ и объяснение на вопрос.

Здесь выложено готовое сочинение на тему Экономическое планирование методами математической статистики, которое вы так же можете использовать как реферат.

Эту, поверенную нами работу, вы можете скачать бесплатно перейдя по ссылке, но если вам необходима другая готовая работа по данному предмету, например реферат или изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография писателя, ученого или другой знаменитости, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная, дипломная или любая другая работа, с вашими индивидуальными требованиями, напишите нам и мы договоримся.

Наша небольшая команда бывших и действующих преподавателей и авторов со стажем работы от 5-ти лет всегда вам поможет. Всего нами написано и проверено более 10 000 различных работ на образовательные темы. С нами вы получите действительно качестенный материал с уникальным текстом и обязательно хорошую оценку. Удачи в учебе!

Министерство образования Украины

Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники

Кафедра ПОЭВМ

Комплексная курсовая работа

по курсу «Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах»

Тема: «Провести экономическую оценку эффективности работы предприятия. Провести долгосрочное планирование работы методами прогнозирования. Построить математическую модель повышения эффективности работы».

Выполнил:

ст. гр. ПОВТАС-96-3 Наумов А.С.

Руководитель: асс. Шамша Т. Б.

Комиссия: проф. к. т. н. Дударь З. В.

проф. к. .т. н. Лесная Н. С.

асс. Шамша Т.Б.

1999

РЕФЕРАТ

Пояснительная записка к комплексной курсовой работе: 19 с., 2 рис.,

9 табл., 2 приложения,4 источника.

Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

Работа посвящена исследованию экономической деятельности предприятия методами статистического анализа. В качестве исходных данных принимается некоторая совокупность выборок по экономическим показателям, в частности прибыли, затратах, ценах и т.д. за некоторый отчетный период работы предприятия. В работе к этому набору данных применяются различные методы статистического анализа, направленные на установление вида зависимости прибыли предприятия от других экономических показателей. На основании полученных результатов методами регрессионного анализа построенна математическая модель и оценена ее адекватность. Помимо этого проведен временной анализ показателей прибыли за 4 года и выявлены закономерности изменения прибыли по месяцам. На основании этих данных проведено прогнозирование прибыли на следующий (текущий) год.

Работа выполнена в учебных целях.

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ, КРИТЕРИЙ СЕРИЙ, КРИТЕРИЙ ИНВЕРСИЙ, КРИТЕРИЙ , ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ, МУЛЬТИПЛИКАТИВНО-АДИТИВНАЯ МОДЕЛЬ, ТРЕНД.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

  • Постановка задачи . 5

  • 2. Предварительный анализ исходных данных……………………………8

    3. Построение математической модели …………………… ……………..12

    4. Временной анализ и прогнозирование………………………………….14

    Выводы………………………………………………………………………16

    Перечень ссылок. .17

    Приложение А График зависимости колебаний прибыли предприятия

    от времени……………………………………………………………… …..18

    Приложение Б График прогноза изменения прибыли по месяцам……..19

    ВВЕДЕНИЕ

    Не вызывает сомнения тот факт, что организация любого производства без тщательного теоретического обоснования, экономических расчетов и прогнозирования – это растраченные впустую средства. Еще 10 лет назад такая подготовка занимала большое количество времени и средств, поскольку требовала значительного персонала и вычислительных мощностей. В настоящее время уровень развития вычислительной техники позволяет производить сложные статистические исследования при минимальных затратах рабочего времени, персонала и средств, что сделало их доступными для бухгалтерии каждого предприятия.

    Безусловно, в условиях рыночной экономики, главным показателем рентабельности предприятия является прибыль. Поэтому очень важно понять, как необходимо вести хозяйство, что бы как говориться «не вылететь в трубу». И здесь незаменимы методы математической статистики, которые позволяют правильно оценить, какие факторы, и в какой степени влияют на прибыль, а так же на основании правильно построенной математической модели, спрогнозировать прибыль на будущий период.

    1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

    Цель курсового проекта - сформировать профессиональные умения и навыки применения методов математической статистики к практическому анализу реальных физических процессов.

    Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

    Исходные данные для первой части поставленного задания приведены в табл. 1.1

    Таблица 1.1 – Исходные данные для регрессионного анализа.

    Прибыль

    Коэффициент качества продукции

    Доля в общем объеме продаж

    Розничная цена

    Коэффициент издержек на 1 продукции

    Удовлетворение условий розничных торговцев

    Y, %

    X1

    X2

    X3

    X4

    X5

    1

    1,99

    1,22

    1,24

    1,3

    35,19

    2,08

    2

    12,21

    1,45

    1,54

    1,04

    80

    1,09

    3

    23,07

    1,9

    1,31

    1

    23,31

    2,28

    4

    24,14

    2,53

    1,36

    1,64

    80

    1,44

    5

    35,05

    3,41

    2,65

    1,19

    80

    1,75

    6

    36,87

    1,96

    1,63

    1,26

    68,84

    1,54

    7

    4,7

    2,71

    1,66

    1,28

    80

    0,47

    8

    58,45

    1,76

    1,4

    1,42

    30,32

    2,51

    9

    59,55

    2,09

    2,61

    1,65

    80

    2,81

    10

    61,42

    1,1

    2,42

    1,24

    32,94

    0,59

    11

    61,51

    3,62

    3,5

    1,09

    28,56

    0,64

    12

    61,95

    3,53

    1,29

    1,29

    78,75

    1,73

    13

    71,24

    2,09

    2,44

    1,65

    38,63

    1,83

    14

    71,45

    1,54

    2,6

    1,19

    48,67

    0,76

    Продолжение таблицы 1.1

    15

    81,88

    2,41

    2,11

    1,64

    40,83

    0,14

    16

    10,08

    3,64

    2,06

    1,46

    80

    3,53

    17

    10,25

    2,61

    1,85

    1,59

    80

    2,13

    18

    10,81

    2,62

    2,28

    1,57

    80

    3,86

    19

    11,09

    3,29

    4,07

    1,78

    80

    1,28

    20

    12,64

    1,24

    1,84

    1,38

    31,2

    4,25

    21

    12,92

    1,37

    1,9

    1,55

    29,49

    3,98

    Основная цель первой части задания оценить влияние на прибыль предприятия от реализации продукции одного вида следующих факторов:

    Х1 - Коэффициент качества продукции;

    Х2 - Доля в общем объеме продаж;

    Х3 – Розничная цена продукции;

    Х4 – Коэффициент издержек на единицу продукции;

    Х5 – Удовлетворение условий розничных торговцев.

    Необходимо, применив регрессионные методы анализа, построить математическую модель зависимости прибыли от некоторых (или всех ) из вышеперечисленных факторов и проверить адекватность полученной модели.

    На следующем этапе работы исходными данными являются суммы прибыли предприятия (конкретнее – завода шампанских вин) по каждому месяцу за четыре года, которые представлены в табл. 1.2.

    Таблица 1.2 – Исходные данные для временного анализа

    Месяц

    1994

    1996

    1997

    1998

    Январь

    1500000

    1650000

    1400000

    1700000

    Февраль

    900000

    850000

    890000

    1200000

    Март

    700000

    600000

    550000

    459000

    Апрель

    300000

    125000

    250000

    221000

    Май

    400000

    300000

    100000

    1000

    Июнь

    250000

    450000

    150000

    250000

    Продолжение таблицы 1.2

    Июль

    200000

    600000

    132000

    325000

    Август

    150000

    750000

    142000

    354000

    Сентябрь

    300000

    300000

    254000

    150000

    Октябрь

    250000

    259000

    350000

    100000

    Ноябрь

    400000

    453000

    450000

    259000

    Декабрь

    2000000

    1700000

    1000000

    1900000

    На этом этапе необходимо провести анализ имеющихся данных методами временных рядов, что позволит выявить закономерности колебаний прибыли по месяцам (цикличность и сезонность этих колебаний). Исследование этой закономерности позволит спрогнозировать прибыль на следующий год.

  • Предварительный анализ исходных данных.

  • Прежде чем применить к имеющимся у нас исходным данным метод регрессионного анализа, необходимо провести некоторый предварительный анализ имеющихся в нашем распоряжении выборок. Это позволит сделать выводы о качестве имеющихся в нашем распоряжении данных, а именно: о наличии или отсутствии тренда, нормальном законе распределения выборки, оценить некоторые статистические характеристики и т.д.

    Для всех последующих расчетов примем уровень значимости 0.05, что соответствует 5% вероятности ошибки.

    2.1 Исследование выборки по прибыли.

    • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 582791,6667.

    • Доверительный интервал для математического ожидания (429399,2878; 736184,0456).

    • Дисперсия (рассеивание) 2,78993E+11.

    • Доверительный интервал для дисперсии (2,78993E+11; 5,36744E+11).

    • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 528197,6018.

    • Медиана выборки 352000.

    • Размах выборки 1999000.

    • Асимметрия (смещение от нормального распределения) 1,372426107.

    • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

    0,795776027.

    • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 91%.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в табл. 2.1 (2-й столбец). Сумма серий равняется 10. Поскольку данное значение не попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 18 до 33, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда не подтверждается.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в табл. 2.1 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 585. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 495 до 729, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    Таблица 2.1 – Критерии серий и инверсий

    Прибыль

    Критерий серий

    Критерий инверсий

    1500000

    +

    42

    900000

    +

    1

    700000

    +

    34

    300000

    -

    18

    400000

    -

    24

    250000

    -

    11

    200000

    -

    9

    150000

    -

    6

    300000

    -

    15

    250000

    -

    9

    400000

    -

    19

    2000000

    +

    36

    1650000

    +

    32

    850000

    +

    27

    Продолжение таблицы 2.1

    600000

    +

    24

    125000

    -

    3

    300000

    -

    13

    450000

    -

    17

    600000

    +

    21

    750000

    +

    21

    300000

    -

    13

    259000

    -

    11

    453000

    -

    16

    1700000

    +

    22

    1400000

    +

    21

    890000

    +

    18

    550000

    -

    17

    250000

    -

    8

    100000

    -

    1

    150000

    -

    4

    132000

    -

    2

    142000

    -

    2

    254000

    -

    5

    350000

    -

    7

    450000

    -

    8

    1000000

    +

    9

    1700000

    +

    10

    1200000

    +

    9

    459000

    -

    8

    221000

    -

    3

    1000

    -

    0

    250000

    -

    2

    325000

    -

    3

    354000

    -

    3

    150000

    -

    1

    100000

    -

    0

    259000

    -

    0

    1900000

    +

    0

    Из результатов анализа видно, что критерии серий и инверсий дают противоречивые результаты проверки наличия тренда. Следует учитывать, что критерий инверсий является более мощным для выявления линейного тренда, однако для выявления флуктуации предпочтение следует отдать критерию инверсий. Из вышесказанного можно предположить, что в выборке присутствует тренд, не являющийся, однако линейным, а скорее выраженный в виде флуктуации. Последующие исследования подтверждают данное предположение, что явно видно из графика представленного в приложении А.

    • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 211279,0407. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в табл. 2.2.

    Таблица 2.2 – Критерий .

    Интервалы группировки

    Расчетная частота

    Теоретическая частота

    212279,0407

    10

    2,8347E-05

    423558,0815

    17

    3,46434E-05

    634837,1222

    7

    3,60783E-05

    846116,163

    2

    3,20174E-05

    1057395,204

    4

    2,42124E-05

    1268674,244

    1

    1,56028E-05

    1479953,285

    1

    8,56803E-06

    1691232,326

    2

    4,00933E-06

    1902511,367

    3

    1,59873E-06

    Результирующее значение критерия 0 значительно меньше табличного 55,70 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

    3. Построение математической модели.

  • . Регрессионный анализ.

  • Для построения математической модели выдвинем гипотезу о наличии линейной зависимости между прибылью и фактором времени, на нее влияющим. Следовательно, математическая модель может быть описана уравнением вида:

    , (3.1)

    где - линейно-независимые постоянные коэффициенты.

    Для их отыскания применим регрессионный анализ. Результаты регрессии сведены в табл. 3.2 – 3.4.

    Таблица 3.2 – Регрессионная статистика

    Множественный R

    0,096181456

    R-квадрат

    0,009250873

    Нормированный R-квадрат

    -0,012287152

    Стандартная ошибка

    537056,4999

    Наблюдения

    48

    Таблица 3.3. –Дисперсионная таблица

    df

    SS

    MS

    F

    Значимость F

    Регрессия

    1

    1,23884E+11

    1,23884E+11

    0,429513513

    0,515492131

    Остаток

    46

    1,32678E+13

    2,8843E+11

    Итого

    47

    1,33916E+13

    Таблица 3.4 – Коэффициенты регрессии.

    Коэффициенты

    Стандартная ошибка

    t-статистика

    P-Значение

    Нижние 95%

    Верхние 95%

    Нижние 95,0%

    Верхние 95,0%

    Y

    672637,41

    157489,387

    4,27100

    9,65555E-05

    355628

    989646,

    355628

    989646

    X

    -3667,1732

    5595,55298

    -0,65537

    0,51549

    -14930,4

    7596,07

    -14930,4

    7596,07

    Таким образом, уравнение, описывающее математическую модель, приобретает вид:

    Y= 672637,4113-3667,173252X1. (3.2)

    F-критерий из табл. 3.3 показывает степень адекватности, полученной математической модели.

    4. Временной анализ и прогнозирование.

    По условию задания необходимо проанализировать прибыль предприятия за четыре года его работы, и на основе полученных данных построить прогноз на пятый год. Для решения поставленной задачи воспользуемся методом временных рядов.

    Для расчета сезонных индексов зададимся мультипликативно-аддитивной моделью тренда:

    Y=kX+b, (4.1)

    и, используя метод простой линейной регрессии, построим гипотетическую модель (Приложение А). Отклонения от модели, выраженные в процентах, представлены в табл. 4.1.

    Таблица 4.1 – Отклонение от модели

    1994

    1996

    1997

    1998

    Январь

    224%

    264%

    241%

    317%

    Февраль

    135%

    137%

    154%

    225%

    Март

    106%

    97%

    96%

    87%

    Апрель

    46%

    20%

    44%

    42%

    Май

    61%

    49%

    18%

    0%

    Июнь

    38%

    74%

    27%

    48%

    Июль

    31%

    100%

    24%

    63%

    Август

    23%

    125%

    26%

    69%

    Сентябрь

    47%

    50%

    46%

    30%

    Октябрь

    39%

    44%

    64%

    20%

    Ноябрь

    63%

    77%

    83%

    52%

    Декабрь

    318%

    291%

    185%

    383%

    Для того чтобы рассчитать прогноз на следующий год, рассчитаем сезонные индексы по табл. 4.1, а затем, по уравнению тренда, найдем теоретические значения прибыли на следующий год. Для получения окончательного прогноза проведем нормирование, умножив значения тренда на сезонные индексы. Значения расчетов приведены в табл. 4.2.

    Таблица 4.2 – Результаты прогноза.

    Сезонные индексы

    Тренд

    Прогноз на 1999

    Январь

    209%

    492946

    1031069

    Февраль

    130%

    489279

    637311

    Март

    77%

    485612

    374399

    Апрель

    30%

    481944

    146354

    Май

    26%

    478277

    122574

    Июнь

    37%

    474610

    177951

    Июль

    43%

    470943

    204531

    Август

    49%

    467276

    227353

    Сентябрь

    35%

    463609

    160283

    Октябрь

    33%

    459941

    153419

    Ноябрь

    55%

    456274

    250688

    Декабрь

    235%

    452607

    1064985

    График прогнозируемой прибыли представлен в Приложении Б.

    ВЫВОДЫ

    В результате проведенной работы был произведен статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построена адекватная математическая модель и спрогнозирована прибыль на последующие периоды.

    В процессе выполнения работы изучили и научились применять на практике следующие методы математической статистики:

    • линейный регрессионный анализ,

    • множественный регрессионный анализ,

    • корреляционный анализ,

    • проверка стационарности и независимости выборок,

    • метод временных рядов,

    • выявление тренда,

    • критерий .

    Перечень ссылок

  • Бендод Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989.

  • Математическая статистика. Под ред. А. М. Длина, М.: Высшая школа, 1975.

  • Л.Н.Большев, Н.В.Смирнов. Таблицы математической статистики.-М.: Наука, 1983.

  • Н.Дрейпер, Г.Смит. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ.- М.: Статистика, 1973.

  • ПРИЛОЖЕНИЕ А

    Г
    рафик зависимости колебаний прибыли предприятия от времени.

    Рисунок А.1 – График зависимости прибыли предприятия от времени.

    ПРИЛОЖЕНИЕ Б

    График прогноза изменения прибыли по месяцам.


    Рисунок Б.1 – График прогноза изменения прибыли по месяцам.

    УДК

    КП

    Министерство образования Украины

    Харьковский государственный технический университет радиоэлектроники

    Кафедра ПОЭВМ

    Комплексная курсовая работа

    по курсу «Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах»

    Тема: «Провести экономическую оценку эффективности работы предприятия. Провести долгосрочное планирование работы методом множественной линейной регрессии. Построить математическую модель повышения эффективности работы».

    Выполнил:

    Ст. гр. ПОВТАС-96-3 Фурсов Я. А.

    Руководитель: асс. Шамша Т. Б.

    Комиссия: проф. к. т. н. Дударь З. В.

    проф. к.. т. н. Лесная Н. С.

    асс. Шамша Т. Б.

    1999

    РЕФЕРАТ

    Пояснительная записка к комплексной курсовой работе: 30 с.,

    17 табл., 4 источника.

    Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

    Работа посвящена исследованию экономической деятельности предприятия методами статистического анализа. В качестве исходных данных принимается некоторая совокупность выборок по экономическим показателям, в частности прибыли, затратах, ценах и т.д. за некоторый отчетный период работы предприятия. В работе к этому набору данных применяются различные методы статистического анализа, направленные на установление вида зависимости прибыли предприятия от других экономических показателей. На основании полученных результатов методами регрессионного анализа построенна математическая модель и оценена ее адекватность. Помимо этого проведен временной анализ показателей прибыли за 4 года и выявлены закономерности изменения прибыли по месяцам. На основании этих данных проведено прогнозирование прибыли на следующий (текущий) год.

    Работа выполнена в учебных целях.

    МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ, УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ, КРИТЕРИЙ СЕРИЙ, КРИТЕРИЙ ИНВЕРСИЙ, КРИТЕРИЙ , ТРЕНД

    СОДЕРЖАНИЕ

    Введение 4

  • Постановка задачи 5

  • 2.Предварительный анализ исходных данных……………………………7

    3. Построение математической модели…………………………………….24

    Выводы……………………………………………………………………….29

    Перечень ссылок .30

    ВВЕДЕНИЕ

    Не вызывает сомнения тот факт, что организация любого производства без тщательного теоретического обоснования, экономических расчетов и прогнозирования – это растраченные впустую средства. Еще 10 лет назад такая подготовка занимала большое количество времени и средств, поскольку требовала значительного персонала и вычислительных мощностей. В настоящее время уровень развития вычислительной техники позволяет производить сложные статистические исследования при минимальных затратах рабочего времени, персонала и средств, что сделало их доступными для бухгалтерии каждого предприятия.

    Безусловно, в условиях рыночной экономики, главным показателем рентабельности предприятия является прибыль. Поэтому очень важно понять, как необходимо вести хозяйство, что бы как говориться «не вылететь в трубу». И здесь незаменимы методы математической статистики, которые позволяют правильно оценить, какие факторы, и в какой степени влияют на прибыль, а так же на основании правильно построенной математической модели, спрогнозировать прибыль на будущий период.

    1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

    Цель курсового проекта - сформировать профессиональные умения и навыки применения методов математической статистики к практическому анализу реальных физических процессов.

    Цель задания – произвести статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построения адекватной математической модели для изучения возможностей ее максимизации и прогнозирования на последующие периоды.

    Исходные данные для поставленного задания приведены в

    таблице 1.1

    Таблица 1.1 – Исходные данные для регрессионного анализа.

    Прибыль

    Коэффициент качества продукции

    Доля в общем объеме продаж

    Розничная цена

    Коэффициент издержек на 1 продукции

    Удовлетворение условий розничных торговцев

    Y, %

    X1

    X2

    X3

    X4

    X5

    1

    1,99

    1,22

    1,24

    1,3

    35,19

    2,08

    2

    12,21

    1,45

    1,54

    1,04

    80

    1,09

    3

    23,07

    1,9

    1,31

    1

    23,31

    2,28

    4

    24,14

    2,53

    1,36

    1,64

    80

    1,44

    5

    35,05

    3,41

    2,65

    1,19

    80

    1,75

    6

    36,87

    1,96

    1,63

    1,26

    68,84

    1,54

    7

    4,7

    2,71

    1,66

    1,28

    80

    0,47

    8

    58,45

    1,76

    1,4

    1,42

    30,32

    2,51

    9

    59,55

    2,09

    2,61

    1,65

    80

    2,81

    10

    61,42

    1,1

    2,42

    1,24

    32,94

    0,59

    11

    61,51

    3,62

    3,5

    1,09

    28,56

    0,64

    12

    61,95

    3,53

    1,29

    1,29

    78,75

    1,73

    13

    71,24

    2,09

    2,44

    1,65

    38,63

    1,83

    14

    71,45

    1,54

    2,6

    1,19

    48,67

    0,76

    Продолжение таблицы 1.1

    15

    81,88

    2,41

    2,11

    1,64

    40,83

    0,14

    16

    10,08

    3,64

    2,06

    1,46

    80

    3,53

    17

    10,25

    2,61

    1,85

    1,59

    80

    2,13

    18

    10,81

    2,62

    2,28

    1,57

    80

    3,86

    19

    11,09

    3,29

    4,07

    1,78

    80

    1,28

    20

    12,64

    1,24

    1,84

    1,38

    31,2

    4,25

    21

    12,92

    1,37

    1,9

    1,55

    29,49

    3,98

    Основная цель первой части задания оценить влияние на прибыль предприятия от реализации продукции одного вида следующих факторов:

    • Х1 - коэффициент качества продукции;

    • Х2 - доля в общем объеме продаж;

    • Х3 – розничная цена продукции;

    • Х4 – коэффициент издержек на единицу продукции;

    • Х5 – удовлетворение условий розничных торговцев.

    Необходимо, применив регрессионные методы анализа, построить математическую модель зависимости прибыли от некоторых (или всех ) из вышеперечисленных факторов и проверить адекватность полученной модели.

    2 Предварительный анализ исходных данных

    Прежде чем применить к имеющимся у нас исходным данным метод регрессионного анализа, необходимо провести некоторый предварительный анализ имеющихся в нашем распоряжении выборок. Это позволит сделать выводы о качестве имеющихся в нашем распоряжении данных, а именно: о наличии или отсутствии тренда, нормальном законе распределения выборки, оценить некоторые статистические характеристики и т.д.

    Для всех последующих расчетов примем уровень значимости 0.05, что соответствует 5% вероятности ошибки.

    2.1 Исследование выборки по прибыли (Y).

    • Математическое ожидание (арифметическое среднее)

    34,91761905.

    • Доверительный интервал для математического

    ожидания (22,75083;47,08441).

    • Дисперсия (рассеивание) 714,402159.

    • Доверительный интервал для дисперсии (439,0531; 1564,384).

    • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 26,72830258.

    • Медиана выборки 24,14.

    • Размах выборки 79,89.

    • Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,370221636.

    • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

    -1,551701276.

    • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 77%.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.1 (2-й столбец). Сумма серий равняется 5. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.1 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 81. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    Таблица 2.1 – Критерии серий и инверсий.

    Прибыль Y %

    Критерий серий

    Критерий инверсий

    1,99

    -

    0

    12,21

    -

    5

    23,07

    -

    7

    24,14

    +

    7

    35,05

    +

    7

    36,87

    +

    7

    4,7

    -

    0

    58,45

    +

    6

    59,55

    +

    6

    61,42

    +

    6

    61,51

    +

    6

    61,95

    +

    6

    71,24

    +

    6

    71,45

    +

    6

    81,88

    +

    6

    10,08

    -

    0

    Продолжение таблицы 2.1

    10,25

    -

    0

    10,81

    -

    0

    11,09

    -

    0

    12,64

    -

    0

    12,92

    -

    0

    Итого

    5

    81

    • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 10,69132103. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.2.

    Таблица 2.2 – Критерий .

    Интервалы группировки

    Теоретическая частота

    Расчетная частота

    12,68132103

    0,221751084

    4

    23,37264207

    0,285525351

    2

    34,0639631

    0,313282748

    1

    44,75528414

    0,2929147

    2

    55,44660517

    0,233377369

    0

    66,1379262

    0,158448887

    5

    76,82924724

    0,091671119

    2

    Результирующее значение критерия 2,11526E-55 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

  • Исследование выборки по коэффициенту качества продукции (Х1).

    • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,29.

    • Доверительный интервал для математического ожидания (1,905859236; 2,674140764).

    • Дисперсия (рассеивание) 0,71215.

    • Доверительный интервал для дисперсии (0,437669008; 1,559452555).

    • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,843889803.

    • Медиана выборки 2,09.

    • Размах выборки 2,54.

    • Асимметрия (смещение от нормального распределения) 0,290734565.

    • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

    -1,161500717.

    • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 37%.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.3 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.3 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    Таблица 2.3 – Критерии серий и инверсий.

    Коэффициент качества продукции Х1

    Критерий серий

    Критерий инверсий

    1,22

    -

    1

    1,45

    -

    3

    1,9

    -

    5

    2,53

    +

    9

    3,41

    +

    13

    1,96

    -

    5

    2,71

    +

    10

    1,76

    -

    4

    2,09

    +

    4

    1,1

    -

    0

    3,62

    +

    9

    3,53

    +

    8

    2,09

    +

    3

    1,54

    -

    2

    2,41

    +

    2

    3,64

    +

    5

    2,61

    +

    2

    2,62

    +

    2

    3,29

    +

    2

    1,24

    -

    0

    1,37

    -

    0

    Итого

    11

    89

    • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,337555921. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.4.

    Таблица 2.4 – Критерий .

    Интервалы группировки

    Теоретическая частота

    Расчетная частота

    1,437555921

    5,960349765

    4

    1,775111843

    8,241512255

    3

    2,112667764

    9,71079877

    4

    2,450223685

    9,750252967

    1

    2,787779606

    8,342374753

    4

    3,125335528

    6,082419779

    0

    3,462891449

    3,778991954

    2

    Результирующее значение критерия 0,000980756 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

    2.3 Исследование выборки по доле в общем объеме продаж (Х2).

    • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,083809524.

    • Доверительный интервал для математического ожидания (1,748443949; 2,419175098).

    • Дисперсия (рассеивание) 0,542784762.

    • Доверительный интервал для дисперсии (0,333581504; 1,188579771).

    • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,736739277.

    • Медиана выборки 1,9.

    • Размах выборки 2,83.

    • Асимметрия (смещение от нормального распределения) 1,189037981.

    • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

    1,48713312.

    • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 35%.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.5 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.5 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    Таблица 2.5 – Критерии серий и инверсий.

    Коэффициент качества продукции Х2

    Критерий серий

    Критерий инверсий

    1,24

    -

    0

    1,54

    -

    4

    1,31

    -

    1

    1,36

    -

    1

    2,65

    +

    14

    Продолжение таблицы 2.5

    1,63

    -

    2

    1,66

    -

    2

    1,4

    -

    1

    2,61

    +

    10

    2,42

    +

    7

    3,5

    +

    9

    1,29

    -

    9

    2,44

    +

    6

    2,6

    +

    6

    2,11

    +

    4

    2,06

    +

    3

    1,85

    -

    1

    2,28

    +

    2

    4,07

    +

    2

    1,84

    -

    0

    1,9

    +

    0

    Итого

    10

    84

    • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,294695711. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.6.

    Таблица 2.6 – Критерий .

    Интервалы группировки

    Теоретическая частота

    Расчетная частота

    1,534695711

    8,613638207

    5

    1,829391421

    10,71322271

    3

    2,124087132

    11,35446101

    5

    2,418782843

    10,25476697

    1

    2,713478553

    7,892197623

    5

    3,008174264

    5,175865594

    0

    3,302869975

    2,892550245

    0

    3,597565686

    1,377500344

    1

    3,892261396

    0,559004628

    1

    Результирующее значение критерия 0,000201468 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

    2.4 Исследование выборки по розничной цене (Х3).

    • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,390952381.

    • Доверительный интервал для математического ожидания (1,287631388; 1,494273374).

    • Дисперсия (рассеивание) 0,051519048.

    • Доверительный интервал для дисперсии (0,031662277; 0,112815433).

    • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,226978077.

    • Медиана выборки 1,38.

    • Размах выборки 0,78.

    • Асимметрия (смещение от нормального распределения) -0,060264426.

    • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

    -1,116579819.

    • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 16%.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.7 (2-й столбец). Сумма серий равняется 8. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.7 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 68. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    Таблица 2.7 – Критерии серий и инверсий.

    Розничная цена Х4

    Критерий серий

    Критерий инверсий

    1,3

    -

    9

    1,04

    -

    1

    1

    -

    0

    1,64

    +

    13

    1,19

    -

    1

    Продолжение таблицы 2.7

    1,26

    -

    3

    1,28

    -

    3

    1,42

    +

    5

    1,65

    +

    10

    1,24

    -

    2

    1,09

    -

    0

    1,29

    -

    1

    1,65

    +

    7

    1,19

    -

    0

    1,64

    +

    5

    1,46

    +

    1

    1,59

    +

    3

    1,57

    +

    2

    1,78

    +

    2

    1,38

    +

    0

    1,55

    +

    0

    Итого

    8

    68

    • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,090791231. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.8.

    Таблица 2.8 – Критерий .

    Интервалы группировки

    Теоретическая частота

    Расчетная частота

    1,090791231

    15,39563075

    3

    1,181582462

    24,12028441

    0

    1,272373693

    32,20180718

    4

    1,363164924

    36,63455739

    3

    1,453956155

    35,51522214

    2

    1,544747386

    29,33938492

    1

    1,635538617

    20,65381855

    3

    1,726329848

    12,38975141

    4

    Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

    2.5 Исследование выборки по коэффициенту издержек на единицу продукции (Х4).

    • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 57,46333333.

    • Доверительный интервал для математического ожидания (46,70536237; 68,22130429).

    • Дисперсия (рассеивание) 558,5363233.

    • Доверительный интервал для дисперсии (343,2620073; 1223,072241).

    • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 23,63337308.

    • Медиана выборки 68,84.

    • Размах выборки 56,69.

    • Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,199328538.

    • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

    -1,982514776.

    • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 41%.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.9 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.9 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    Таблица 2.9 – Критерии серий и инверсий

    Розничная цена Х4

    Критерий серий

    Критерий инверсий

    35,19

    -

    6

    80

    +

    11

    23,31

    -

    0

    80

    +

    10

    Продолжение таблицы 2.9.

    80

    +

    10

    68,84

    +

    8

    80

    +

    9

    30,32

    -

    3

    80

    +

    8

    32,94

    -

    3

    28,56

    -

    0

    78,75

    +

    5

    38,63

    -

    2

    48,67

    -

    3

    40,83

    -

    2

    80

    +

    2

    80

    +

    2

    80

    +

    2

    80

    +

    2

    31,2

    -

    1

    29,49

    -

    0

    Итого

    11

    89

    • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 9,453349234. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=5.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.10.

    Таблица 2.10 – Критерий .

    Интервалы группировки

    Теоретическая частота

    Расчетная частота

    32,76334923

    0,205311711

    5

    42,21669847

    0,287891016

    4

    51,6700477

    0,343997578

    1

    61,12339693

    0,350264029

    0

    70,57674617

    0,30391251

    1

    Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

    2.6 Исследование выборки по коэффициенту удовлетворения условий розничных торговцев (Х5).

    • Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,937619048.

    • Доверительный интервал для математического ожидания (1,390131506; 2,485106589).

    • Дисперсия (рассеивание) 1,446569048.

    • Доверительный интервал для дисперсии (0,889023998; 3,167669447).

    • Средне квадратичное отклонение (от среднего) 1,202733989.

    • Медиана выборки 1,75.

    • Размах выборки 4,11.

    • Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,527141402.

    • Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения)

    -0,580795634.

    • Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 62%.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 2.11 (2-й столбец). Сумма серий равняется 13. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    • Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 2.11 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 80. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

    Таблица 2.11 – Критерии серий и инверсий.

    Розничная цена Х4

    Критерий серий

    Критерий инверсий

    2,08

    +

    12

    1,09

    -

    5

    2,28

    +

    12

    1,44

    -

    6

    1,75

    +

    8

    1,54

    -

    6

    Продолжение таблицы 2.11

    0,47

    -

    1

    2,51

    +

    8

    2,81

    +

    8

    0,59

    -

    1

    0,64

    -

    1

    1,73

    -

    3

    1,83

    +

    3

    0,76

    -

    1

    0,14

    -

    0

    3,53

    +

    2

    2,13

    +

    1

    3,86

    +

    1

    1,28

    -

    0

    4,25

    +

    1

    3,98

    +

    0

    Итого

    13

    80

    • Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,481093595. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 2.12.

    Таблица 2.12 – Критерий .

    Интервалы группировки

    Теоретическая частота

    Расчетная частота

    0,621093595

    3,826307965

    3

    1,102187191

    5,47254967

    3

    1,583280786

    6,669793454

    3

    2,064374382

    6,927043919

    3

    2,545467977

    6,130506823

    4

    3,026561573

    4,623359901

    1

    3,507655168

    2,971200139

    0

    3,988748764

    1,627117793

    3

    Результирующее значение критерия 0,066231679 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

  • Построение математической модели

  • Корреляционный анализ.

  • Для оценки степени зависимости между переменными модели построим корреляционную матрицу, и для каждого коэффициента корреляции в матрице рассчитаем V-функцию, которая служит для проверки гипотезы об отсутствии корреляции между переменными.

    Таблица 3.1. – Корреляционная матрица

    Y

    X1

    X2

    X3

    X4

    X5

    Y

    R

    0,95238

    0,00950

    0,21252

    -0,01090

    -0,30012

    -0,42102

    V

    8,30380

    0,04247

    0,96511

    -0,04873

    -1,38479

    -2,00769

    X1

    R

    0,00950

    0,95238

    0,36487

    0,13969

    0,50352

    -0,12555

    V

    0,04247

    8,30380

    1,71054

    0,62883

    2,47761

    -0,56445

    X2

    R

    0,21252

    0,36487

    0,95238

    0,23645

    0,06095

    -0,19187

    V

    0,96511

    1,71054

    8,30380

    1,07781

    0,27291

    -0,86885

    X3

    R

    -0,01090

    0,13969

    0,23645

    0,95238

    0,24228

    0,25014

    V

    -0,04873

    0,62883

    1,07781

    8,30380

    1,10549

    1,14293

    X4

    R

    -0,30012

    0,50352

    0,06095

    0,24228

    0,95238

    -0,03955

    V

    -1,38479

    2,47761

    0,27291

    1,10549

    8,30380

    -0,17694

    X5

    R

    -0,42102

    -0,12555

    -0,19187

    0,25014

    -0,03955

    0,95238

    V

    -2,00769

    -0,56445

    -0,86885

    1,14293

    -0,17694

    8,30380

    Гипотеза о нулевой корреляции принимается при –1,96

  • Регрессионный анализ.

  • Для построения математической модели выдвинем гипотезу о наличии линейной зависимости между прибылью (иначе Y) и факторами на нее влияющими (Х1, Х2, Х3, Х4, Х5). Следовательно, математическая модель может быть описана уравнением вида:

    , (3.1)

    где - линейно-независимые постоянные коэффициенты.

    Для их отыскания применим множественный регрессионный анализ. Результаты регрессии сведены в таблицы 3.2 – 3.4.

    Таблица 3.2.-Регрессионная статистика.

    Множественный R

    0,609479083

    R-квадрат

    0,371464753

    Нормированный R-квадрат

    0,161953004

    Стандартная ошибка

    24,46839969

    Наблюдения

    21

    Таблица 3.3. –Дисперсионная таблица.

    Степени свободы

    SS

    MS

    F

    Значимость F

    Регрессия

    5

    5307,504428

    1061,500886

    1,773002013

    0,179049934

    Остаток

    15

    8980,538753

    598,7025835

    Итого

    20

    14288,04318

    Таблица 3.4 – Коэффициенты регрессии.

    Коэффициенты

    Стандартная ошибка

    t-статистика

    P-Значение

    Нижние 95%

    Верхние 95%

    Нижние 95,0%

    Верхние 95,0%

    B0

    38,950215

    35,7610264

    1,0891805

    0,29326

    -37,272

    115,173

    -37,2726

    115,173

    B1

    4,5371110

    8,42440677

    0,5385674

    0,59808

    -13,419

    22,4933

    -13,4190

    22,4933

    B2

    1,8305781

    8,73999438

    0,2094484

    0,83691

    -16,798

    20,4594

    -16,7982

    20,4594

    B3

    23,645979

    27,4788285

    0,8605162

    0,40304

    -34,923

    82,2157

    -34,9237

    82,2157

    B4

    -0,526248

    0,28793074

    -1,827690

    0,08755

    -1,1399

    0,08746

    -1,13995

    0,08746

    B5

    -10,780037

    4,95649626

    -2,174931

    0,04604

    -21,344

    -0,21550

    -21,3445

    -0,21550

    Таким образом, уравнение, описывающее математическую модель, приобретает вид:

    Y=4,53711108952303*X1+1,830578196*X2+23,64597929*X3- 0,526248308*X5-10,78003746*X5+38,95021506. (3.2)

    Для оценки влияния каждого из факторов на результирующую математическую модель применим метод множественной линейной регрессии к нормированным значениям переменных , результаты пересчета коэффициентов приведены в таблице 3.5.

    Таблица 3.5. – Оценка влияния факторов.

    Коэффициенты

    Стандартная ошибка

    t-статистика

    Y-пересечение

    38,95021506

    35,76102644

    1,089180567

    Переменная X 1

    3,828821785

    7,109270974

    0,538567428

    Переменная X 2

    1,348658856

    6,439097143

    0,209448441

    Переменная X 3

    5,367118917

    6,237091662

    0,86051628

    Переменная X 4

    -12,43702261

    6,804774783

    -1,827690556

    Переменная X 5

    -12,96551745

    5,961346518

    -2,174931018

    Коэффициенты в таблице 3.5 показывают степень влияния каждой из переменных на результат (Y). Чем больше коэффициент, тем сильнее прямая зависимость (отрицательные коэффициенты показывают обратную зависимость).

    F-критерий из таблицы 3.3 показывает степень адекватности полученной математической модели.

    ВЫВОДЫ

    В результате проведенной работы был произведен статистический анализ исходных данных, полученных при исследовании основных показателей деятельности предприятия, с целью выявления доминирующих факторов влияющих на прибыль и построена адекватная математическая модель и спрогнозирована прибыль на последующие периоды.

    В процессе выполнения работы изучили и научились применять на практике следующие методы математической статистики:

    • линейный регрессионный анализ,

    • множественный регрессионный анализ,

    • корреляционный анализ,

    • проверка стационарности и независимости выборок,

    • выявление тренда,

    • критерий .

    Перечень ссылок

  • Бендод Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989.

  • Математическая статистика. Под ред. А. М. Длина, М.: Высшая школа, 1975.

  • Л.Н.Большев, Н.В.Смирнов. Таблицы математической статистики.-М.: Наука, 1983.

  • Н.Дрейпер, Г.Смит. Прикладной регрессионный анализ. Пер. с англ.- М.: Статистика, 1973.

  • Overview Временные ряды_ИД Регрессионный анализ_ИД Регрессия Анализ У Анализ Х1 Анализ Х2 Анализ Х3 Анализ Х4 Анализ Х5

    Sheet 1: Временные ряды_ИД
    Месяц 1994 1996 1997 1998
    Январь 1500000 1650000 1400000 1700000
    Февраль 900000 850000 890000 1200000
    Март 700000 600000 550000 459000
    Апрель 300000 125000 250000 221000
    Май 400000 300000 100000 1000
    Июнь 250000 450000 150000 250000
    Июль 200000 600000 132000 325000
    Август 150000 750000 142000 354000
    Сентябрь 300000 300000 254000 150000
    Октябрь 250000 259000 350000 100000
    Ноябрь 400000 453000 450000 259000
    Декабрь 2000000 1700000 1000000 1900000
    Sheet 2: Регрессионный анализ_ИД
    Прибыль Коэффициент качества продукции Доля в общем объеме продаж Розничная цена Коэффициент издержек на 1 продукции Удовлетворение условий розничных торговцев Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего
    Y, % X1 X2 X3 X4 X5 Y X1 X2 X3 X4 X5 Y X1 X2 X3 X4 X5
    1 1.99 1.22 1.24 1.3 35.19 2.08 -32.93 -1.07 -0.84 -0.09 -22.27 0.14 1084.23 1.14 0.71 0.01 496.1 0.02
    2 12.21 1.45 1.54 1.04 80 1.09 -22.71 -0.84 -0.54 -0.35 22.54 -0.85 515.64 0.71 0.3 0.12 507.9 0.72
    3 23.07 1.9 1.31 1 23.31 2.28 -11.85 -0.39 -0.77 -0.39 -34.15 0.34 140.37 0.15 0.6 0.15 1166.45 0.12
    4 24.14 2.53 1.36 1.64 80 1.44 -10.78 0.24 -0.72 0.25 22.54 -0.5 116.16 0.06 0.52 0.06 507.9 0.25
    5 35.05 3.41 2.65 1.19 80 1.75 0.13 1.12 0.57 -0.2 22.54 -0.19 0.02 1.25 0.32 0.04 507.9 0.04
    6 36.87 1.96 1.63 1.26 68.84 1.54 1.95 -0.33 -0.45 -0.13 11.38 -0.4 3.81 0.11 0.21 0.02 129.43 0.16
    7 4.7 2.71 1.66 1.28 80 0.47 -30.22 0.42 -0.42 -0.11 22.54 -1.47 913.1 0.18 0.18 0.01 507.9 2.15
    8 58.45 1.76 1.4 1.42 30.32 2.51 23.53 -0.53 -0.68 0.03 -27.14 0.57 553.77 0.28 0.47 0 736.76 0.33
    9 59.55 2.09 2.61 1.65 80 2.81 24.63 -0.2 0.53 0.26 22.54 0.87 606.75 0.04 0.28 0.07 507.9 0.76
    10 61.42 1.1 2.42 1.24 32.94 0.59 26.5 -1.19 0.34 -0.15 -24.52 -1.35 702.38 1.42 0.11 0.02 601.39 1.82
    11 61.51 3.62 3.5 1.09 28.56 0.64 26.59 1.33 1.42 -0.3 -28.9 -1.3 707.15 1.77 2.01 0.09 835.4 1.68
    12 61.95 3.53 1.29 1.29 78.75 1.73 27.03 1.24 -0.79 -0.1 21.29 -0.21 730.75 1.54 0.63 0.01 453.12 0.04
    13 71.24 2.09 2.44 1.65 38.63 1.83 36.32 -0.2 0.36 0.26 -18.83 -0.11 1319.32 0.04 0.13 0.07 354.69 0.01
    14 71.45 1.54 2.6 1.19 48.67 0.76 36.53 -0.75 0.52 -0.2 -8.79 -1.18 1334.61 0.56 0.27 0.04 77.32 1.39
    15 81.88 2.41 2.11 1.64 40.83 0.14 46.96 0.12 0.03 0.25 -16.63 -1.8 2205.47 0.01 0 0.06 276.67 3.23
    16 10.08 3.64 2.06 1.46 80 3.53 -24.84 1.35 -0.02 0.07 22.54 1.59 616.91 1.82 0 0 507.9 2.54
    17 10.25 2.61 1.85 1.59 80 2.13 -24.67 0.32 -0.23 0.2 22.54 0.19 608.49 0.1 0.05 0.04 507.9 0.04
    18 10.81 2.62 2.28 1.57 80 3.86 -24.11 0.33 0.2 0.18 22.54 1.92 581.18 0.11 0.04 0.03 507.9 3.7
    19 11.09 3.29 4.07 1.78 80 1.28 -23.83 1 1.99 0.39 22.54 -0.66 567.76 1 3.94 0.15 507.9 0.43
    20 12.64 1.24 1.84 1.38 31.2 4.25 -22.28 -1.05 -0.24 -0.01 -26.26 2.31 496.29 1.1 0.06 0 689.76 5.35
    21 12.92 1.37 1.9 1.55 29.49 3.98 -22 -0.92 -0.18 0.16 -27.97 2.04 483.9 0.85 0.03 0.03 782.51 4.17
    Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу
    M(X) 34.92 2.29 2.08 1.39 57.46 1.94 0 0 0 0 0 0 714.4 0.71 0.54 0.05 558.54 1.45
    Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу
    D(X) 714.4 0.71 0.54 0.05 558.54 1.45
    S2 26.73 0.84 0.74 0.23 23.63 1.2
    Ковариционная матрица
    Y X1 X2 X3 X4 X5
    Y 680.38 0.21 4.18 -0.07 -189.58 -13.53
    X1 0.21 0.68 0.23 0.03 10.04 -0.13
    X2 4.18 0.23 0.52 0.04 1.06 -0.17
    X3 -0.07 0.03 0.04 0.05 1.3 0.07
    X4 -189.58 10.04 1.06 1.3 531.94 -1.12
    X5 -13.53 -0.13 -0.17 0.07 -1.12 1.38
    Кореляционная матрица
    Y X1 X2 X3 X4 X5
    Y R 0.95 0.01 0.21 -0.01 -0.3 -0.42
    V 8.3 0.04 0.97 -0.05 -1.38 -2.01
    X1 R 0.01 0.95 0.36 0.14 0.5 -0.13
    V 0.04 8.3 1.71 0.63 2.48 -0.56
    X2 R 0.21 0.36 0.95 0.24 0.06 -0.19
    V 0.97 1.71 8.3 1.08 0.27 -0.87
    X3 R -0.01 0.14 0.24 0.95 0.24 0.25
    V -0.05 0.63 1.08 8.3 1.11 1.14
    X4 R -0.3 0.5 0.06 0.24 0.95 -0.04
    V -1.38 2.48 0.27 1.11 8.3 -0.18
    X5 R -0.42 -0.13 -0.19 0.25 -0.04 0.95
    V -2.01 -0.56 -0.87 1.14 -0.18 8.3
    Область принятия гипотезы -1.96 1.96
    Sheet 3: Регрессия
    ВЫВОД ИТОГОВ
    Регрессионная статистика
    Множественный R 0.01
    R-квадрат 0
    Нормированный R-квадрат -0.05
    Стандартная ошибка 27.42
    Наблюдения 21
    Дисперсионный анализ
    df SS MS F Значимость F
    Регрессия 1 1.42 1.42 0 0.97
    Остаток 19 14286.62 751.93
    Итого 20 14288.04
    Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение 34.19 17.68 1.93 0.07 -2.81 71.2 -2.81 71.2
    Переменная X 1 0.32 7.27 0.04 0.97 -14.89 15.52 -14.89 15.52
    ВЫВОД ОСТАТКА
    Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки
    1 34.58 -32.59 -1.28
    2 34.65 -22.44 -0.88
    3 34.79 -11.72 -0.46
    4 34.99 -10.85 -0.43
    6 34.81 2.06 0.08
    7 35.05 -30.35 -1.19
    8 34.75 23.7 0.93
    9 34.85 24.7 0.97
    10 34.54 26.88 1.06
    11 35.34 26.17 1.03
    12 35.31 26.64 1.05
    14 34.68 36.77 1.44
    15 34.96 46.92 1.84
    16 35.34 -25.26 -0.99
    17 35.02 -24.77 -0.97
    18 35.02 -24.21 -0.95
    19 35.23 -24.14 -0.95
    20 34.59 -21.95 -0.86
    21 34.63 -21.71 -0.85
    Sheet 4: Анализ У
    Прибыль Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    Y, % 7
    1.99 - 0 8 12.68 0.22
    12.21 - 0 2 23.37 0.29
    23.07 - 0 1 34.06 0.31
    24.14 + 0 2 44.76 0.29
    35.05 + 0 0 55.45 0.23
    36.87 + 0 5 66.14 0.16
    4.7 - 0 2 76.83 0.09
    58.45 + 0
    59.55 + 0
    61.42 + 0
    61.51 + 0
    61.95 + 0
    71.24 + 0
    71.45 + 0
    81.88 + 0
    10.08 - 0
    10.25 - 0
    10.81 - 0
    11.09 - 0
    12.64 - 0
    12.92 - 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    34.92 22.75 47.08
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    714.4 439.05 1564.38
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    26.73 Критерий серий Err:502
    Медиана мин. рассчетное макс.
    24.14 5 5 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    79.89
    Вариация Критерий инверсий
    77% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 0 125
    0.37 тренд отсутствует
    Эксцес
    -1.55
    Sheet 5: Анализ Х1
    Коэффициент качества продукции Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    X1 7
    1.22 - 0 4 1.44 5.96
    1.45 - 0 3 1.78 8.24
    1.9 - 0 4 2.11 9.71
    2.53 + 0 1 2.45 9.75
    3.41 + 0 4 2.79 8.34
    1.96 - 0 0 3.13 6.08
    2.71 + 0 2 3.46 3.78
    1.76 - 0
    2.09 + 0
    1.1 - 0
    3.62 + 0
    3.53 + 0
    2.09 + 0
    1.54 - 0
    2.41 + 0
    3.64 + 0
    2.61 + 0
    2.62 + 0
    3.29 + 0
    1.24 - 0
    1.37 - 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    2.29 1.91 2.67
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    0.71 0.44 1.56
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    0.84 Критерий серий Err:502
    Медиана мин. рассчетное макс.
    2.09 5 11 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    2.54
    Вариация Критерий инверсий
    37% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 0 125
    0.29 тренд отсутствует
    Эксцес
    -1.16
    Sheet 6: Анализ Х2
    Доля в общем объеме продаж Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    X2 9
    1.24 - 0 5 1.53 8.61
    1.54 - 0 3 1.83 10.71
    1.31 - 0 5 2.12 11.35
    1.36 - 0 1 2.42 10.25
    2.65 + 0 5 2.71 7.89
    1.63 - 0 0 3.01 5.18
    1.66 - 0 0 3.3 2.89
    1.4 - 0 1 3.6 1.38
    2.61 + 0 1 3.89 0.56
    2.42 + 0
    3.5 + 0
    1.29 - 9
    2.44 + 0
    2.6 + 0
    2.11 + 0
    2.06 + 0
    1.85 - 0
    2.28 + 0
    4.07 + 0
    1.84 - 0
    1.9 + 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    2.08 1.75 2.42
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    0.54 0.33 1.19
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    0.74 Критерий серий 0
    Медиана мин. рассчетное макс.
    1.9 5 10 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    2.83
    Вариация Критерий инверсий
    35% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 9 125
    1.19 тренд отсутствует
    Эксцес
    1.49
    Sheet 7: Анализ Х3
    Розничная цена Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    X3 8
    1.3 - 0 3 1.09 15.4
    1.04 - 0 0 1.18 24.12
    1 - 0 4 1.27 32.2
    1.64 + 0 3 1.36 36.63
    1.19 - 0 2 1.45 35.52
    1.26 - 0 1 1.54 29.34
    1.28 - 0 3 1.64 20.65
    1.42 + 0 4 1.73 12.39
    1.65 + 0
    1.24 - 0
    1.09 - 0
    1.29 - 0
    1.65 + 0
    1.19 - 0
    1.64 + 0
    1.46 + 0
    1.59 + 0
    1.57 + 0
    1.78 + 0
    1.38 + 0
    1.55 + 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    1.39 1.29 1.49
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    0.05 0.03 0.11
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    0.23 Критерий серий 0
    Медиана мин. рассчетное макс.
    1.38 5 8 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    0.78
    Вариация Критерий инверсий
    16% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 0 125
    -0.06 тренд отсутствует
    Эксцес
    -1.12
    Sheet 8: Анализ Х4
    Коэффициент издержек на 1 продукции Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    X4 5
    35.19 - 0 5 32.76 0.21
    80 + 11 4 42.22 0.29
    23.31 - 0 1 51.67 0.34
    80 + 10 0 61.12 0.35
    80 + 10 1 70.58 0.3
    68.84 + 0
    80 + 9
    30.32 - 0
    80 + 8
    32.94 - 0
    28.56 - 0
    78.75 + 0
    38.63 - 0
    48.67 - 0
    40.83 - 0
    80 + 2
    80 + 2
    80 + 2
    80 + 2
    31.2 - 0
    29.49 - 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    57.46 46.71 68.22
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    558.54 343.26 1223.07
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    23.63 Критерий серий Err:502
    Медиана мин. рассчетное макс.
    68.84 5 11 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    56.69
    Вариация Критерий инверсий
    41% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 56 125
    -0.2 тренд отсутствует
    Эксцес
    -1.98
    Sheet 9: Анализ Х5
    Удовлетворение условий розничных торговцев Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    X5 8
    2.08 + 0 3 0.62 3.83
    1.09 - 0 3 1.1 5.47
    2.28 + 0 3 1.58 6.67
    1.44 - 0 3 2.06 6.93
    1.75 + 0 4 2.55 6.13
    1.54 - 0 1 3.03 4.62
    0.47 - 0 0 3.51 2.97
    2.51 + 0 3 3.99 1.63
    2.81 + 0
    0.59 - 0
    0.64 - 0
    1.73 - 0
    1.83 + 0
    0.76 - 0
    0.14 - 0
    3.53 + 0
    2.13 + 0
    3.86 + 0
    1.28 - 0
    4.25 + 0
    3.98 + 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    1.94 1.39 2.49
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    1.45 0.89 3.17
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    1.2 Критерий серий 0.07
    Медиана мин. рассчетное макс.
    1.75 5 13 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    4.11
    Вариация Критерий инверсий
    62% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 0 125
    0.53 тренд отсутствует
    Эксцес
    -0.58

    Overview Временные ряды-Регрессия Временные ряды_ИД Анализ У Регрессионный анализ_ИД Пошаговая регрессия Множественная регрессия Оценка влияния факторов Влияние коэфициентов Анализ Х1 Анализ Х2 Анализ Х3 Анализ Х4 Анализ Х5 Sheet 1: Временные ряды-Регрессия
    ВЫВОД ИТОГОВ
    Регрессионная статистика
    Множественный R 0.1
    R-квадрат 0.01
    Нормированный R-квадрат -0.01
    Стандартная ошибка 537056.5
    Наблюдения 48
    Дисперсионный анализ
    df SS MS F Значимость F
    Регрессия 1 123884446808.51 123884446808.51 0.43 0.52
    Остаток 46 13267765469858.2 288429684127.35
    Итого 47 13391649916666.7
    Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение 672637.41 157489.39 4.27 0 355628.02 989646.8 355628.02 989646.8
    Переменная X 1 -3667.17 5595.55 -0.66 0.52 -14930.43 7596.08 -14930.43 7596.08
    ВЫВОД ОСТАТКА
    Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки
    1 668970.24 831029.76 1.56
    2 665303.06 234696.94 0.44
    3 661635.89 38364.11 0.07
    4 657968.72 -357968.72 -0.67
    5 654301.55 -254301.55 -0.48
    6 650634.37 -400634.37 -0.75
    7 646967.2 -446967.2 -0.84
    8 643300.03 -493300.03 -0.93
    9 639632.85 -339632.85 -0.64
    10 635965.68 -385965.68 -0.73
    11 632298.51 -232298.51 -0.44
    12 628631.33 1371368.67 2.58
    13 624964.16 1025035.84 1.93
    14 621296.99 228703.01 0.43
    15 617629.81 -17629.81 -0.03
    16 613962.64 -488962.64 -0.92
    17 610295.47 -310295.47 -0.58
    18 606628.29 -156628.29 -0.29
    19 602961.12 -2961.12 -0.01
    20 599293.95 150706.05 0.28
    21 595626.77 -295626.77 -0.56
    22 591959.6 -332959.6 -0.63
    23 588292.43 -135292.43 -0.25
    24 584625.25 1115374.75 2.1
    25 580958.08 819041.92 1.54
    26 577290.91 312709.09 0.59
    27 573623.73 -23623.73 -0.04
    28 569956.56 -319956.56 -0.6
    29 566289.39 -466289.39 -0.88
    30 562622.21 -412622.21 -0.78
    31 558955.04 -426955.04 -0.8
    32 555287.87 -413287.87 -0.78
    33 551620.69 -297620.69 -0.56
    34 547953.52 -197953.52 -0.37
    35 544286.35 -94286.35 -0.18
    36 540619.17 459380.83 0.86
    37 536952 1163048 2.19
    38 533284.83 666715.17 1.25
    39 529617.65 -70617.65 -0.13
    40 525950.48 -304950.48 -0.57
    41 522283.31 -521283.31 -0.98
    42 518616.13 -268616.13 -0.51
    43 514948.96 -189948.96 -0.36
    44 511281.79 -157281.79 -0.3
    45 507614.61 -357614.61 -0.67
    46 503947.44 -403947.44 -0.76
    47 500280.27 -241280.27 -0.45
    48 496613.1 1403386.9 2.64
    Sheet 2: Временные ряды_ИД
    Месяц 1994 1996 1997 1998 0 0
    Январь 1500000 1650000 1400000 1700000 1 668970.24
    Февраль 900000 850000 890000 1200000 2 665303.06 841271126736.11
    Март 700000 600000 550000 459000 3 661635.89 100621126736.11
    Апрель 300000 125000 250000 221000 4 657968.72 13737793402.78
    Май 400000 300000 100000 1000 5 654301.55 79971126736.11
    Июнь 250000 450000 150000 250000 6 650634.37 33412793402.78
    Июль 200000 600000 132000 325000 7 646967.2 110750293402.78
    Август 150000 750000 142000 354000 8 643300.03 146529460069.45
    Сентябрь 300000 300000 254000 150000 9 639632.85 187308626736.11
    Октябрь 250000 259000 350000 100000 10 635965.68 79971126736.11
    Ноябрь 400000 453000 450000 259000 11 632298.51 110750293402.78
    Декабрь 2000000 1700000 1000000 1900000 12 628631.33 33412793402.78
    13 624964.16 2008479460069.44
    14 621296.99 1138933626736.11
    1994 1996 1997 1998 15 617629.81 71400293402.78
    Январь 224% 264% 241% 317% 16 613962.64 296126736.11
    Февраль 135% 137% 154% 225% 17 610295.47 209573210069.45
    Март 106% 97% 96% 87% 18 606628.29 79971126736.11
    Апрель 46% 20% 44% 42% 19 602961.12 17633626736.11
    Май 61% 49% 18% 0% 20 599293.95 296126736.11
    Июнь 38% 74% 27% 48% 21 595626.77 27958626736.11
    Июль 31% 100% 24% 63% 22 591959.6 79971126736.11
    Август 23% 125% 26% 69% 23 588292.43 104841043402.78
    Сентябрь 47% 50% 46% 30% 24 584625.25 16845876736.11
    Октябрь 39% 44% 64% 20% 25 580958.08 1248154460069.44
    Ноябрь 63% 77% 83% 52% 26 577290.91 667829460069.45
    Декабрь 318% 291% 185% 383% 27 573623.73 94376960069.44
    28 569956.56 1075293402.78
    Сезонные индексы Тренд Прогноз на 1999 29 566289.39 110750293402.78
    Январь 209% 492945.92 1031068.82 30 562622.21 233087793402.78
    Февраль 130% 489278.75 637311.12 31 558955.04 187308626736.11
    Март 77% 485611.58 374398.66 32 555287.87 203213126736.11
    Апрель 30% 481944.4 146353.57 33 551620.69 194297293402.78
    Май 26% 478277.23 122573.55 34 547953.52 108103960069.45
    Июнь 37% 474610.06 177950.9 35 544286.35 54191960069.44
    Июль 43% 470942.88 204531.36 36 540619.17 17633626736.11
    Август 49% 467275.71 227352.63 37 536952 174062793402.78
    Сентябрь 35% 463608.54 160283.5 38 533284.83 1248154460069.44
    Октябрь 33% 459941.36 153418.64 39 529617.65 380946126736.11
    Ноябрь 55% 456274.19 250687.84 40 525950.48 15324376736.11
    Декабрь 235% 452607.02 1064984.99 41 522283.31 130893210069.45
    42 518616.13 338481543402.78
    43 514948.96 110750293402.78
    Прибыль Критерий серий Критерий инверсий Интервалы группировки Расчетная чястота Теоретическая частота 44 511281.79 66456543402.78
    1500000 + 42 9 45 507614.61 52345626736.11
    900000 + 1 212279.04 10 0 46 503947.44 187308626736.11
    700000 + 34 423558.08 17 0 47 500280.27 233087793402.78
    300000 - 18 634837.12 7 0 48 496613.1 104841043402.78
    400000 - 24 846116.16 2 0 1735037793402.78
    250000 - 11 1057395.2 4 0 Дисперсия по столбцу
    200000 - 9 1268674.24 1 0 278992706597.22
    150000 - 6 1479953.29 1 0
    300000 - 15 1691232.33 2 0
    250000 - 9 1902511.37 3 0
    400000 - 19
    2000000 + 36
    1650000 + 32
    850000 + 27
    600000 + 24
    125000 - 3
    300000 - 13
    450000 - 17
    600000 + 21
    750000 + 21
    300000 - 13
    259000 - 11
    453000 - 16
    1700000 + 22
    1400000 + 21
    890000 + 18
    550000 - 17
    250000 - 8
    100000 - 1
    150000 - 4
    132000 - 2
    142000 - 2
    254000 - 5
    350000 - 7
    450000 - 8
    1000000 + 9
    1700000 + 10
    1200000 + 9
    459000 - 8
    221000 - 3
    1000 - 0
    250000 - 2
    325000 - 3
    354000 - 3
    150000 - 1
    100000 - 0
    259000 - 0
    1900000 + 0
    Cреднее по столбцу Доверительный интервал
    582791.67 429399.29 736184.05
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    278992706597.22 220975011966.12 536744052806.77
    Cреднее квадратичное отклонение
    528197.6 Критерий серий
    Медиана 18 10 33 Хи-квадрат критерий
    352000 0
    Размах Критерий инверсий Табличное значение
    1999000 495 585 729 55.76
    Вариация
    91%
    Ассиметрия
    1.37
    Эксцес
    0.8
    Sheet 3: Анализ У
    Прибыль Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    Y, % 7
    1.99 - 0 8 12.68 0.22
    12.21 - 0 2 23.37 0.29
    23.07 - 0 1 34.06 0.31
    24.14 + 0 2 44.76 0.29
    35.05 + 0 0 55.45 0.23
    36.87 + 0 5 66.14 0.16
    4.7 - 0 2 76.83 0.09
    58.45 + 0
    59.55 + 0
    61.42 + 0
    61.51 + 0
    61.95 + 0
    71.24 + 0
    71.45 + 0
    81.88 + 0
    10.08 - 0
    10.25 - 0
    10.81 - 0
    11.09 - 0
    12.64 - 0
    12.92 - 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    34.92 22.75 47.08
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    714.4 439.05 1564.38
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    26.73 Критерий серий Err:502
    Медиана мин. рассчетное макс.
    24.14 5 5 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    79.89
    Вариация Критерий инверсий
    77% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 0 125
    0.37 тренд отсутствует
    Эксцес
    -1.55
    Sheet 4: Регрессионный анализ_ИД
    Прибыль Коэффициент качества продукции Доля в общем объеме продаж Розничная цена Коэффициент издержек на 1 продукции Удовлетворение условий розничных торговцев Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Отклонение от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего Квадраты отклонений от среднего
    Y, % X1 X2 X3 X4 X5 Y X1 X2 X3 X4 X5 Y X1 X2 X3 X4 X5
    1 1.99 1.22 1.24 1.3 35.19 2.08 -32.93 -1.07 -0.84 -0.09 -22.27 0.14 1084.23 1.14 0.71 0.01 496.1 0.02
    2 12.21 1.45 1.54 1.04 80 1.09 -22.71 -0.84 -0.54 -0.35 22.54 -0.85 515.64 0.71 0.3 0.12 507.9 0.72
    3 23.07 1.9 1.31 1 23.31 2.28 -11.85 -0.39 -0.77 -0.39 -34.15 0.34 140.37 0.15 0.6 0.15 1166.45 0.12
    4 24.14 2.53 1.36 1.64 80 1.44 -10.78 0.24 -0.72 0.25 22.54 -0.5 116.16 0.06 0.52 0.06 507.9 0.25
    5 35.05 3.41 2.65 1.19 80 1.75 0.13 1.12 0.57 -0.2 22.54 -0.19 0.02 1.25 0.32 0.04 507.9 0.04
    6 36.87 1.96 1.63 1.26 68.84 1.54 1.95 -0.33 -0.45 -0.13 11.38 -0.4 3.81 0.11 0.21 0.02 129.43 0.16
    7 4.7 2.71 1.66 1.28 80 0.47 -30.22 0.42 -0.42 -0.11 22.54 -1.47 913.1 0.18 0.18 0.01 507.9 2.15
    8 58.45 1.76 1.4 1.42 30.32 2.51 23.53 -0.53 -0.68 0.03 -27.14 0.57 553.77 0.28 0.47 0 736.76 0.33
    9 59.55 2.09 2.61 1.65 80 2.81 24.63 -0.2 0.53 0.26 22.54 0.87 606.75 0.04 0.28 0.07 507.9 0.76
    10 61.42 1.1 2.42 1.24 32.94 0.59 26.5 -1.19 0.34 -0.15 -24.52 -1.35 702.38 1.42 0.11 0.02 601.39 1.82
    11 61.51 3.62 3.5 1.09 28.56 0.64 26.59 1.33 1.42 -0.3 -28.9 -1.3 707.15 1.77 2.01 0.09 835.4 1.68
    12 61.95 3.53 1.29 1.29 78.75 1.73 27.03 1.24 -0.79 -0.1 21.29 -0.21 730.75 1.54 0.63 0.01 453.12 0.04
    13 71.24 2.09 2.44 1.65 38.63 1.83 36.32 -0.2 0.36 0.26 -18.83 -0.11 1319.32 0.04 0.13 0.07 354.69 0.01
    14 71.45 1.54 2.6 1.19 48.67 0.76 36.53 -0.75 0.52 -0.2 -8.79 -1.18 1334.61 0.56 0.27 0.04 77.32 1.39
    15 81.88 2.41 2.11 1.64 40.83 0.14 46.96 0.12 0.03 0.25 -16.63 -1.8 2205.47 0.01 0 0.06 276.67 3.23
    16 10.08 3.64 2.06 1.46 80 3.53 -24.84 1.35 -0.02 0.07 22.54 1.59 616.91 1.82 0 0 507.9 2.54
    17 10.25 2.61 1.85 1.59 80 2.13 -24.67 0.32 -0.23 0.2 22.54 0.19 608.49 0.1 0.05 0.04 507.9 0.04
    18 10.81 2.62 2.28 1.57 80 3.86 -24.11 0.33 0.2 0.18 22.54 1.92 581.18 0.11 0.04 0.03 507.9 3.7
    19 11.09 3.29 4.07 1.78 80 1.28 -23.83 1 1.99 0.39 22.54 -0.66 567.76 1 3.94 0.15 507.9 0.43
    20 12.64 1.24 1.84 1.38 31.2 4.25 -22.28 -1.05 -0.24 -0.01 -26.26 2.31 496.29 1.1 0.06 0 689.76 5.35
    21 12.92 1.37 1.9 1.55 29.49 3.98 -22 -0.92 -0.18 0.16 -27.97 2.04 483.9 0.85 0.03 0.03 782.51 4.17
    Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Среднее по столбцу Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность Погрешность Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу
    M(X) 34.92 2.29 2.08 1.39 57.46 1.94 0 0 0 0 0 0 714.4 0.71 0.54 0.05 558.54 1.45
    Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу Дисперсия по столбцу
    D(X) 714.4 0.71 0.54 0.05 558.54 1.45
    S2 26.73 0.84 0.74 0.23 23.63 1.2
    Ковариционная матрица
    Y X1 X2 X3 X4 X5
    Y 680.38 0.21 4.18 -0.07 -189.58 -13.53
    X1 0.21 0.68 0.23 0.03 10.04 -0.13
    X2 4.18 0.23 0.52 0.04 1.06 -0.17
    X3 -0.07 0.03 0.04 0.05 1.3 0.07
    X4 -189.58 10.04 1.06 1.3 531.94 -1.12
    X5 -13.53 -0.13 -0.17 0.07 -1.12 1.38
    Кореляционная матрица
    Y X1 X2 X3 X4 X5
    Y R 0.95 0.01 0.21 -0.01 -0.3 -0.42
    V 8.3 0.04 0.97 -0.05 -1.38 -2.01
    X1 R 0.01 0.95 0.36 0.14 0.5 -0.13
    V 0.04 8.3 1.71 0.63 2.48 -0.56
    X2 R 0.21 0.36 0.95 0.24 0.06 -0.19
    V 0.97 1.71 8.3 1.08 0.27 -0.87
    X3 R -0.01 0.14 0.24 0.95 0.24 0.25
    V -0.05 0.63 1.08 8.3 1.11 1.14
    X4 R -0.3 0.5 0.06 0.24 0.95 -0.04
    V -1.38 2.48 0.27 1.11 8.3 -0.18
    X5 R -0.42 -0.13 -0.19 0.25 -0.04 0.95
    V -2.01 -0.56 -0.87 1.14 -0.18 8.3
    Область принятия гипотезы -1.96 1.96
    Sheet 5: Пошаговая регрессия
    Шаг 0 Альфа 0.05 F-включения, мин 4.00 F-удаления, мин 4.49
    X1 X2 X3 X4 X5
    r 0.01 0.21 -0.01 -0.3 -0.42
    F 0 0.9 0 1.88 4.09
    Шаг 1
    Включаем X5
    ВЫВОД ИТОГОВ
    Регрессионная статистика
    Множественный R 0.44
    R-квадрат 0.2
    Нормированный R-квадрат 0.15
    Стандартная ошибка 24.6
    Наблюдения 21
    Дисперсионный анализ
    df SS MS F Значимость F
    Регрессия 1 2792.29 2792.29 4.62 0.04
    Остаток 19 11495.75 605.04
    Итого 20 14288.04
    Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение 53.95 10.36 5.21 0 32.27 75.64 32.27 75.64
    Переменная X 1 -9.82 4.57 -2.15 0.04 -19.4 -0.25 -19.4 -0.25
    X1 X2 X3 X4 X5
    r -0.39 -0.05 -0.93 -0.87
    F 3.18 0.04 119.46 58.62
    Шаг 2
    Включаем X3
    ВЫВОД ИТОГОВ
    Регрессионная статистика
    Множественный R 0.55
    R-квадрат 0.31
    Нормированный R-квадрат 0.23
    Стандартная ошибка 23.46
    Наблюдения 21
    Дисперсионный анализ
    df SS MS F Значимость F
    Регрессия 2 4383.99 2191.99 3.98 0.04
    Остаток 18 9904.06 550.23
    Итого 20 14288.04
    Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение 76.26 16.42 4.64 0 41.76 110.76 41.76 110.76
    Переменная X 1 -0.38 0.22 -1.7 0.11 -0.84 0.09 -0.84 0.09
    Переменная X 2 -10.13 4.36 -2.32 0.03 -19.3 -0.96 -19.3 -0.96
    X5 X3
    F-удаления 7.97 7.97
    X1 X2 X4
    r -0.84 -0.61 -1.62
    F 39.15 10.2 -27.42
    Шаг3
    Включаем X1
    ВЫВОД ИТОГОВ
    Регрессионная статистика
    Множественный R 0.46
    R-квадрат 0.21
    Нормированный R-квадрат 0.07
    Стандартная ошибка 25.73
    Наблюдения 21
    Дисперсионный анализ
    df SS MS F Значимость F
    Регрессия 3 3031.59 1010.53 1.53 0.24
    Остаток 17 11256.45 662.14
    Итого 20 14288.04
    Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение 40.33 37.28 1.08 0.29 -38.33 118.99 -38.33 118.99
    Переменная X 1 -2.3 7.01 -0.33 0.75 -17.08 12.48 -17.08 12.48
    Переменная X 2 14.9 26.76 0.56 0.58 -41.55 71.36 -41.55 71.36
    Переменная X 3 -10.78 5.04 -2.14 0.05 -21.41 -0.14 -21.41 -0.14
    X1 X3 X5
    F-удаления 4.58 4.58 4.58
    X2 X4
    r -0.74 -0.98
    F 19.2 508
    ШАГ4
    Включаем X4
    ВЫВОД ИТОГОВ
    Регрессионная статистика
    Множественный R 0.61
    R-квадрат 0.37
    Нормированный R-квадрат 0.21
    Стандартная ошибка 23.73
    Наблюдения 21
    Дисперсионный анализ
    df SS MS F Значимость F
    Регрессия 4 5281.24 1320.31 2.35 0.1
    Остаток 16 9006.8 562.93
    Итого 20 14288.04
    Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение 39.93 34.38 1.16 0.26 -32.94 112.81 -32.94 112.81
    Переменная X 1 5.25 7.48 0.7 0.49 -10.61 21.1 -10.61 21.1
    Переменная X 2 25.49 25.23 1.01 0.33 -28 78.99 -28 78.99
    Переменная X 3 -0.54 0.27 -2 0.06 -1.11 0.03 -1.11 0.03
    Переменная X 4 -11.04 4.65 -2.38 0.03 -20.9 -1.19 -20.9 -1.19
    X1 X3 X4 X5
    F-удаления 9.38 9.38 9.38 9.38
    X2
    r -1.75
    F 72.79
    ШАГ5
    Включаем X2
    Sheet 6: Множественная регрессия
    ВЫВОД ИТОГОВ
    Регрессионная статистика
    Множественный R 0.61
    R-квадрат 0.37
    Нормированный R-квадрат 0.16
    Стандартная ошибка 24.47
    Наблюдения 21
    Дисперсионный анализ
    Степени свободы SS MS F Значимость F
    Регрессия 5 5307.5 1061.5 1.77 0.18
    Остаток 15 8980.54 598.7
    Итого 20 14288.04
    Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение 38.95 35.76 1.09 0.29 -37.27 115.17 -37.27 115.17
    Переменная X 1 4.54 8.42 0.54 0.6 -13.42 22.49 -13.42 22.49
    Переменная X 2 1.83 8.74 0.21 0.84 -16.8 20.46 -16.8 20.46
    Переменная X 3 23.65 27.48 0.86 0.4 -34.92 82.22 -34.92 82.22
    Переменная X 4 -0.53 0.29 -1.83 0.09 -1.14 0.09 -1.14 0.09
    Переменная X 5 -10.78 4.96 -2.17 0.05 -21.34 -0.22 -21.34 -0.22
    ВЫВОД ОСТАТКА
    Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки
    2 19.09 -6.88 -0.39
    3 36.77 -13.7 -0.78
    4 34.07 -9.93 -0.56
    5 26.45 8.6 0.49
    6 27.79 9.08 0.52
    7 37.38 -32.68 -1.86
    8 40.06 18.39 1.04
    10 54 7.42 0.42
    11 65.63 -4.12 -0.23
    12 27.74 34.21 1.94
    13 51.86 19.38 1.1
    14 45.03 26.42 1.5
    15 69.53 12.35 0.7
    16 13.61 -3.53 -0.2
    17 26.71 -16.46 -0.93
    18 8.42 2.39 0.14
    19 47.52 -36.43 -2.07
    20 18.34 -5.7 -0.32
    21 26.87 -13.95 -0.79
    Результат регрессии Y=4,53711108952303*X1+1,830578196*X2+23,64597929*X3-0,526248308*X5-10,78003746*X5+38,95021506
    Sheet 7: Оценка влияния факторов
    Прибыль Коэффициент качества продукции Доля в общем объеме продаж Розничная цена Коэффициент издержек на 1 продукции Удовлетворение условий розничных торговцев
    Y, % X1 X2 X3 X4 X5 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5
    1 1.99 1.22 1.24 1.3 35.19 2.08 1.45 1.68 5.73 1.49 1.73
    2 12.21 1.45 1.54 1.04 80 1.09 1.72 2.09 4.58 3.39 0.91
    3 23.07 1.9 1.31 1 23.31 2.28 2.25 1.78 4.41 0.99 1.9
    4 24.14 2.53 1.36 1.64 80 1.44 3 1.85 7.23 3.39 1.2
    5 35.05 3.41 2.65 1.19 80 1.75 4.04 3.6 5.24 3.39 1.46
    6 36.87 1.96 1.63 1.26 68.84 1.54 2.32 2.21 5.55 2.91 1.28
    7 4.7 2.71 1.66 1.28 80 0.47 3.21 2.25 5.64 3.39 0.39
    8 58.45 1.76 1.4 1.42 30.32 2.51 2.09 1.9 6.26 1.28 2.09
    9 59.55 2.09 2.61 1.65 80 2.81 2.48 3.54 7.27 3.39 2.34
    10 61.42 1.1 2.42 1.24 32.94 0.59 1.3 3.28 5.46 1.39 0.49
    11 61.51 3.62 3.5 1.09 28.56 0.64 4.29 4.75 4.8 1.21 0.53
    12 61.95 3.53 1.29 1.29 78.75 1.73 4.18 1.75 5.68 3.33 1.44
    13 71.24 2.09 2.44 1.65 38.63 1.83 2.48 3.31 7.27 1.63 1.52
    14 71.45 1.54 2.6 1.19 48.67 0.76 1.82 3.53 5.24 2.06 0.63
    15 81.88 2.41 2.11 1.64 40.83 0.14 2.86 2.86 7.23 1.73 0.12
    16 10.08 3.64 2.06 1.46 80 3.53 4.31 2.8 6.43 3.39 2.93
    17 10.25 2.61 1.85 1.59 80 2.13 3.09 2.51 7.01 3.39 1.77
    18 10.81 2.62 2.28 1.57 80 3.86 3.1 3.09 6.92 3.39 3.21
    19 11.09 3.29 4.07 1.78 80 1.28 3.9 5.52 7.84 3.39 1.06
    20 12.64 1.24 1.84 1.38 31.2 4.25 1.47 2.5 6.08 1.32 3.53
    21 12.92 1.37 1.9 1.55 29.49 3.98 1.62 2.58 6.83 1.25 3.31
    Sheet 8: Влияние коэфициентов
    ВЫВОД ИТОГОВ
    Регрессионная статистика
    Множественный R 0.61
    R-квадрат 0.37
    Нормированный R-квадрат 0.16
    Стандартная ошибка 24.47
    Наблюдения 21
    Дисперсионный анализ
    df SS MS F Значимость F
    Регрессия 5 5307.5 1061.5 1.77 0.18
    Остаток 15 8980.54 598.7
    Итого 20 14288.04
    Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
    Y-пересечение 38.95 35.76 1.09 0.29 -37.27 115.17 -37.27 115.17
    Переменная X 1 3.83 7.11 0.54 0.6 -11.32 18.98 -11.32 18.98
    Переменная X 2 1.35 6.44 0.21 0.84 -12.38 15.07 -12.38 15.07
    Переменная X 3 5.37 6.24 0.86 0.4 -7.93 18.66 -7.93 18.66
    Переменная X 4 -12.44 6.8 -1.83 0.09 -26.94 2.07 -26.94 2.07
    Переменная X 5 -12.97 5.96 -2.17 0.05 -25.67 -0.26 -25.67 -0.26
    ВЫВОД ОСТАТКА
    Наблюдение Предсказанное Y Остатки Стандартные остатки
    1 36.55 -34.56 -1.63
    2 19.09 -6.88 -0.32
    3 36.77 -13.7 -0.65
    4 34.07 -9.93 -0.47
    5 26.45 8.6 0.41
    6 27.79 9.08 0.43
    7 37.38 -32.68 -1.54
    8 40.06 18.39 0.87
    9 19.83 39.72 1.87
    10 54 7.42 0.35
    11 65.63 -4.12 -0.19
    12 27.74 34.21 1.61
    13 51.86 19.38 0.91
    14 45.03 26.42 1.25
    15 69.53 12.35 0.58
    16 13.61 -3.53 -0.17
    17 26.71 -16.46 -0.78
    18 8.42 2.39 0.11
    19 47.52 -36.43 -1.72
    20 18.34 -5.7 -0.27
    21 26.87 -13.95 -0.66
    Sheet 9: Анализ Х1
    Коэффициент качества продукции Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    X1 7
    1.22 - 0 4 1.44 5.96
    1.45 - 0 3 1.78 8.24
    1.9 - 0 4 2.11 9.71
    2.53 + 0 1 2.45 9.75
    3.41 + 0 4 2.79 8.34
    1.96 - 0 0 3.13 6.08
    2.71 + 0 2 3.46 3.78
    1.76 - 0
    2.09 + 0
    1.1 - 0
    3.62 + 0
    3.53 + 0
    2.09 + 0
    1.54 - 0
    2.41 + 0
    3.64 + 0
    2.61 + 0
    2.62 + 0
    3.29 + 0
    1.24 - 0
    1.37 - 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    2.29 1.91 2.67
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    0.71 0.44 1.56
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    0.84 Критерий серий Err:502
    Медиана мин. рассчетное макс.
    2.09 5 11 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    2.54
    Вариация Критерий инверсий
    37% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 0 125
    0.29 тренд отсутствует
    Эксцес
    -1.16
    Sheet 10: Анализ Х2
    Доля в общем объеме продаж Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    X2 9
    1.24 - 0 5 1.53 8.61
    1.54 - 0 3 1.83 10.71
    1.31 - 0 5 2.12 11.35
    1.36 - 0 1 2.42 10.25
    2.65 + 0 5 2.71 7.89
    1.63 - 0 0 3.01 5.18
    1.66 - 0 0 3.3 2.89
    1.4 - 0 1 3.6 1.38
    2.61 + 0 1 3.89 0.56
    2.42 + 0
    3.5 + 0
    1.29 - 0
    2.44 + 0
    2.6 + 0
    2.11 + 0
    2.06 + 0
    1.85 - 0
    2.28 + 0
    4.07 + 0
    1.84 - 0
    1.9 + 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    2.08 1.75 2.42
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    0.54 0.33 1.19
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    0.74 Критерий серий 0
    Медиана мин. рассчетное макс.
    1.9 5 10 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    2.83
    Вариация Критерий инверсий
    35% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 0 125
    1.19 тренд отсутствует
    Эксцес
    1.49
    Sheet 11: Анализ Х3
    Розничная цена Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    X3 8
    1.3 - 0 3 1.09 15.4
    1.04 - 0 0 1.18 24.12
    1 - 0 4 1.27 32.2
    1.64 + 0 3 1.36 36.63
    1.19 - 0 2 1.45 35.52
    1.26 - 0 1 1.54 29.34
    1.28 - 0 3 1.64 20.65
    1.42 + 0 4 1.73 12.39
    1.65 + 0
    1.24 - 0
    1.09 - 0
    1.29 - 0
    1.65 + 0
    1.19 - 0
    1.64 + 0
    1.46 + 0
    1.59 + 0
    1.57 + 0
    1.78 + 0
    1.38 + 0
    1.55 + 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    1.39 1.29 1.49
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    0.05 0.03 0.11
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    0.23 Критерий серий 0
    Медиана мин. рассчетное макс.
    1.38 5 8 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    0.78
    Вариация Критерий инверсий
    16% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 0 125
    -0.06 тренд отсутствует
    Эксцес
    -1.12
    Sheet 12: Анализ Х4
    Коэффициент издержек на 1 продукции Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    X4 5
    35.19 - 0 5 32.76 0.21
    80 + 11 4 42.22 0.29
    23.31 - 0 1 51.67 0.34
    80 + 10 0 61.12 0.35
    80 + 10 1 70.58 0.3
    68.84 + 0
    80 + 9
    30.32 - 0
    80 + 8
    32.94 - 0
    28.56 - 0
    78.75 + 0
    38.63 - 0
    48.67 - 0
    40.83 - 0
    80 + 2
    80 + 2
    80 + 2
    80 + 2
    31.2 - 0
    29.49 - 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    57.46 46.71 68.22
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    558.54 343.26 1223.07
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    23.63 Критерий серий Err:502
    Медиана мин. рассчетное макс.
    68.84 5 11 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    56.69
    Вариация Критерий инверсий
    41% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 56 125
    -0.2 тренд отсутствует
    Эксцес
    -1.98
    Sheet 13: Анализ Х5
    Удовлетворение условий розничных торговцев Критерий серий Критерий инверсий Расчетная частота Интервалы группировки Теоретическая частота
    X5 8
    2.08 + 0 3 0.62 3.83
    1.09 - 0 3 1.1 5.47
    2.28 + 0 3 1.58 6.67
    1.44 - 0 3 2.06 6.93
    1.75 + 0 4 2.55 6.13
    1.54 - 0 1 3.03 4.62
    0.47 - 0 0 3.51 2.97
    2.51 + 0 3 3.99 1.63
    2.81 + 0
    0.59 - 0
    0.64 - 0
    1.73 - 0
    1.83 + 0
    0.76 - 0
    0.14 - 0
    3.53 + 0
    2.13 + 0
    3.86 + 0
    1.28 - 0
    4.25 + 0
    3.98 + 0
    Среднее по столбцу Доверительный интервал
    1.94 1.39 2.49
    Дисперсия по столбцу Доверительный интервал
    1.45 0.89 3.17
    Cреднее квадратичное отклонение Хи-квадрат критерий
    1.2 Критерий серий 0.07
    Медиана мин. рассчетное макс.
    1.75 5 13 15 Табличное значение
    Размах тренд отсутствует 12.6
    4.11
    Вариация Критерий инверсий
    62% мин. рассчетное макс.
    Ассиметрия 64 0 125
    0.53 тренд отсутствует
    Эксцес
    -0.58

    Overview Лист1 Лист2 Sheet 1: Лист1
    Прибыль Коэффициент качества продукции Доля в общем объеме продаж Розничная цена Коэффициент издержек на 1 продукции Удовлетворение условий розничных торговцев
    Y, % X1 X2 X3 X4 X5
    1 1.99 1.22 1.24 1.3 35.19 2.08
    2 12.21 1.45 1.54 1.04 80 1.09
    3 23.07 1.9 1.31 1 23.31 2.28
    4 24.14 2.53 1.36 1.64 80 1.44
    5 35.05 3.41 2.65 1.19 80 1.75
    6 36.87 1.96 1.63 1.26 68.84 1.54
    7 4.7 2.71 1.66 1.28 80 0.47
    8 58.45 1.76 1.4 1.42 30.32 2.51
    9 59.55 2.09 2.61 1.65 80 2.81
    10 61.42 1.1 2.42 1.24 32.94 0.59
    11 61.51 3.62 3.5 1.09 28.56 0.64
    12 61.95 3.53 1.29 1.29 78.75 1.73
    13 71.24 2.09 2.44 1.65 38.63 1.83
    14 71.45 1.54 2.6 1.19 48.67 0.76
    15 81.88 2.41 2.11 1.64 40.83 0.14
    16 10.08 3.64 2.06 1.46 80 3.53
    17 10.25 2.61 1.85 1.59 80 2.13
    18 10.81 2.62 2.28 1.57 80 3.86
    19 11.09 3.29 4.07 1.78 80 1.28
    20 12.64 1.24 1.84 1.38 31.2 4.25
    21 12.92 1.37 1.9 1.55 29.49 3.98
    Sheet 2: Лист2
    Месяц 1994 1996 1997 1998
    Январь 1500000 1650000 1400000 1700000
    Февраль 900000 850000 890000 1200000
    Март 700000 600000 550000 459000
    Апрель 300000 125000 250000 221000
    Май 400000 300000 100000 1000
    Июнь 250000 450000 150000 250000
    Июль 200000 600000 132000 325000
    Август 150000 750000 142000 354000
    Сентябрь 300000 300000 254000 150000
    Октябрь 250000 259000 350000 100000
    Ноябрь 400000 453000 450000 259000
    Декабрь 2000000 1700000 1000000 1900000

    Подобные материалы

    Многокритериальные задачи. Паретовские решения
    Особенности формирования математической модели принятия решений, постановка задачи выбора. Понятие
    Определение основных показателей эффективности инвестиционных проектов
    Автоматизация расчета основных показателей эффективности инвестиционных проектов. Финансовая схема
    Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей материального производства
    Понятие межотраслевого баланса как основы прогнозирования развития экономики. Сущность балансового
    Оценка себестоимости продукции
    Природно-экономическая характеристика СПК Тепличный Омского района, динамику себестоимости
    Прикладной системный анализ: сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа
    Сущность и понятие сетевого анализа. Виды графов: сетевые, стрелочные, вершинные. Логические