Методы прогнозирования финансовых показателей

Что означает Методы прогнозирования финансовых показателей и что это такое? В разделе Экономико-математическое моделирование дан подробный ответ и объяснение на вопрос.

Здесь выложено готовое сочинение на тему Методы прогнозирования финансовых показателей, которое вы так же можете использовать как реферат.

Эту, поверенную нами работу, вы можете скачать бесплатно перейдя по ссылке, но если вам необходима другая готовая работа по данному предмету, например реферат или изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография писателя, ученого или другой знаменитости, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная, дипломная или любая другая работа, с вашими индивидуальными требованиями, напишите нам и мы договоримся.

Наша небольшая команда бывших и действующих преподавателей и авторов со стажем работы от 5-ти лет всегда вам поможет. Всего нами написано и проверено более 10 000 различных работ на образовательные темы. С нами вы получите действительно качестенный материал с уникальным текстом и обязательно хорошую оценку. Удачи в учебе!

Методы прогнозирования финансовых показателей

1.Модель с аддитивной компонентой

Аддитивную модель прогнозирования можно представить в виде формулы:

F = T + S + E

где: F – прогнозируемое значение; Т – тренд; S – сезонная компонента;

Е – ошибка прогноза.

Алгоритм построения прогнозной модели

Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер, предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:

1.Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.

2 .Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

Применение алгоритма рассмотрим на следующем примере.

Исходные данные: Объемы фактических расходов бюджета _________ района, взяты из месячной и годовой отчетности финансового управления администрации ________ района. Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.

табл.1

Объем фактических расходов

1 кв. 1999 г.

24518

2 кв. 1999 г.

23778

3 кв. 1999 г.

25143

4 кв. 1999 г.

27622

1 кв. 2000 г.

26149

2 кв. 2000 г.

24123

3 кв. 2000 г.

27580

4 кв. 2000 г.

30854

1 кв. 2001 г.

29147

2 кв. 2001 г.

26478

3 кв. 2001 г.

30159

4 кв. 2001 г.

33149

1 кв. 2002 г.

32451

Реализуем алгоритм построения прогнозной модели, описанный выше. Решение данной задачи рекомендуется осуществлять в среде MS Excel, что позволит существенно сократить количество расчётов и время построения модели.

1. Определяем тренд , наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Для этого рекомендуется использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели)

Таблица 2. Расчёт значений сезонной компоненты

Значение тренда

Сезонная компонента

1 кв. 1999 г.

24518

24518

0

2 кв. 1999 г.

23778

24962

-1184

3 кв. 1999 г.

25143

25012

131

4 кв. 1999 г.

27622

25217

2405

1 кв. 2000 г.

26149

26098

51

2 кв. 2000 г.

24123

26958

-2835

3 кв. 2000 г.

27580

27495

85

4 кв. 2000 г.

30854

28017

2837

1 кв. 2001 г.

29147

28964

183

2 кв. 2001 г.

26478

29617

-3139

3 кв. 2001 г.

30159

30498

-339

4 кв. 2001 г.

33149

31485

1664

1 кв. 2002 г.

32451

32451

0

Скорректируем значения сезонной компоненты таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

Таблица 3. Расчет средних значений сезонной компоненты

1999 г.

2000 г.

2001 г.

Итого

Среднее

Сезонная компонента

1 кв.

0

51

183

234

78

89,75

2 кв.

-1184

-2835

-3139

-7158

-2386

-2374,25

3 кв.

131

85

-339

-123

-41

-29,25

4 кв.

2405

2837

1664

6906

2302

2313,75

Сумма

-47

0

-11,75

3. Рассчитываем ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

Таблица 4. Расчёт ошибок

расходы

Значение модели

Отклонение

1 кв. 1999 г.

24518

24607,75

-89,75

2 кв. 1999 г.

23778

22587,75

1190,25

3 кв. 1999 г.

25143

24982,75

160,25

4 кв. 1999 г.

27622

27530,75

91,25

1 кв. 2000 г.

26149

26187,75

-38,75

2 кв. 2000 г.

24123

24583,75

-460,75

3 кв. 2000 г.

27580

27465,75

114,25

4 кв. 2000 г.

30854

30330,75

523,25

1 кв. 2001 г.

29147

29053,75

93,25

2 кв. 2001 г.

26478

27242,75

-764,75

3 кв. 2001 г.

30159

30468,75

-309,75

4 кв. 2001 г.

33149

33798,75

-649,75

1 кв. 2002 г.

32451

32540,75

-89,75

Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле:

Е= Σ О2 : Σ (T+S)2

где: Т - трендовое значение объёма расходов; S – сезонная компонента; О - отклонения модели от фактических значений

Е=(3079106/(361151*361151))*100% = 0,002361%

Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, т.е. она вполне отражает экономические тенденции, определяющие объём расходов, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.

2. Модель с мультипликативной компонентой.

В некоторых временных рядах значение сезонной компоненты не является константой, а представляет собой определенную долю -фондового значения, т.e. значение сезонной компоненты увеличивается с возрастанием значений тренда. Например, рассмотрим график следующих данных об объе­мах расходов. Объем продаж этого продукта так же, как и в предыдущем при­мере, подвержен сезонным колебаниям, и значения его в разные кварталы разные. Однако размах вариации фактических значении относительно линии тренда постоянно возрастает. Такую ситуацию можно представить с помощью модели с мультипликативной компонентой

A=T*S*Е

1.3.1. Расчет сезонной компоненты

Отличие расчета сезонной компоненты для мультипликативной мо­дели от аддитивной модели заключается лишь в том, что в колонку 6 вписы­ваются коэффициенты сезонности (аналог оценок сезонной компоненты в ад­дитивной модели)

Сезонные коэффициенты представляют собой доли тренда, по­этому принимают, что их сумма должна равняться количеству сезонов в году, т.е. 4, а не нулю, как в аддитивной модели.

Итого за 4 квартала

Скользящая средняя за 4 квартала

Центрированная скользящая средняя

Оценка сезонной компоненты

Y

S

T

Y/T=S*E

1 кв. 1999 г.

24518

2 кв. 1999 г.

23778

3 кв. 1999 г.

25143

101061

25265,25

4 кв. 1999 г.

27622

102692

25673

25469,125

1,084528817

1 кв. 2000 г.

26149

103037

25759,25

25716,125

1,016832824

2 кв. 2000 г.

24123

105474

26368,5

26063,875

0,925533905

3 кв. 2000 г.

27580

108706

27176,5

26772,5

1,030161546

4 кв. 2000 г.

30854

111704

27926

27551,25

1,119876594

1 кв. 2001 г.

29147

114059

28514,75

28220,375

1,032835318

2 кв. 2001 г.

26478

116638

29159,5

28837,125

0,918191394

3 кв. 2001 г.

30159

118933

29733,25

29446,375

1,024200772

4 кв. 2001 г.

33149

122237

30559,25

30146,25

1,099606087

1 кв. 2002 г.

32451

Десезонализация данных при расчете тренда

Десезонализация данных производится по формуле:

Точки, образующие представленный на графике тренд, достаточно сильно разбросаны, что более близко к реальной действительности, чем в предыдущем примере.

1999 г.

2000 г.

2001 г.

Итого

Среднее

Сезонная компонента

1 кв.

1,0168

1,0328

2,0496

0,6832

0,912225

2 кв.

0,9255

0,9182

1,8437

0,6146

0,843592

3 кв.

1,0302

1,0242

2,0544

0,6848

0,913825

4 кв.

1,0845

1,1199

1,0996

3,304

1,1013

1,330358

Сумма

3,0839

4

0,9161

0,229

Фактический объем расходов

Сезонная компонента

Десезонолизированный объем продаж

Y

S

Y/S

1 кв. 1999 г.

24518

0,912225

26877,14106

2 кв. 1999 г.

23778

0,843591667

28186,62267

3 кв. 1999 г.

25143

0,913825

27514,02074

4 кв. 1999 г.

27622

1,330358333

20762,82706

1 кв. 2000 г.

26149

0,912225

28665,07715

2 кв. 2000 г.

24123

0,843591667

28595,58831

3 кв. 2000 г.

27580

0,913825

30180,83331

4 кв. 2000 г.

30854

1,330358333

23192,2477

1 кв. 2001 г.

29147

0,912225

31951,54704

2 кв. 2001 г.

26478

0,843591667

31387,22328

3 кв. 2001 г.

30159

0,913825

33003,03669

4 кв. 2001 г.

33149

1,330358333

24917,34683

1 кв. 2002 г.

32451

0,912225

35573,46049

Расчет ошибок

Ошибки прогнозируемых объемов расходов расчитывают по формуле:

E =A/(T*S)

Объем расходов

Сезонная компонента

Тренд

Ошибка

1 кв. 1999 г.

24518

0,912225

26877,1411

1

2 кв. 1999 г.

23778

0,84359167

28186,6227

1

3 кв. 1999 г.

25143

0,913825

27514,0207

1

4 кв. 1999 г.

27622

1,33035833

20762,8271

1

1 кв. 2000 г.

26149

0,912225

28665,0771

1

2 кв. 2000 г.

24123

0,84359167

28595,5883

1

3 кв. 2000 г.

27580

0,913825

30180,8333

1

4 кв. 2000 г.

30854

1,33035833

23192,2477

1

1 кв. 2001 г.

29147

0,912225

31951,547

1

2 кв. 2001 г.

26478

0,84359167

31387,2233

1

3 кв. 2001 г.

30159

0,913825

33003,0367

1

4 кв. 2001 г.

33149

1,33035833

24917,3468

1

1 кв. 2002 г.

32451

0,912225

35573,4605

1

Можно предположить, что величина ошибки второго прогноза будет несколько ниже чем первого.

3. Прогноз методом скользящей средней и экспоненциального сглаживания.

Для предсказаний значений временного ряда можно использовать более простую методику.

При расчете скользящей средней Ytnpc (m) все m значений параметра Y за m моментов времени учитываются с одинаковым весовым коэффициентом 1/m что не всегда обосновано. Для прогнозирования технико – экономических трендов момент времени, в котором наблюдалось значение параметра Y, играет решающее значение. Естественно предположить, что за­висимость во временных рядах постепенно ослабевает с увеличением перио­да между двумя соседними точками. Так, если зависимость прогнозируемою параметра Yt представляется более сильной от значения Yt-1 , чем от Yt-s то

наблюдениям временного ряда следует придавать веса, которые должны уменьшаться но мере удаления oт фиксированного момента времени t. Это обстоятельство учитывается в методе экспоненциального сглаживания. Таким образом, при вычислении .ко экспоненциальной средней используются лишь предшествующая экспоненциальная средняя и последнее наблюдение, а все предыдущие наблюдения игнорируются.

Например, пусть необходимо дать прогноз для t-=8 но данным следую­щего временного ряда: 1) методом скользящей средней для m=3, m =4$ 2) методом экспоненциального о сглаживания для =0,2; 0,6.

1 кв. 1999 г.

24518

2 кв. 1999 г.

23778

3 кв. 1999 г.

25143

4 кв. 1999 г.

27622

1 кв. 2000 г.

26149

2 кв. 2000 г.

24123

3 кв. 2000 г.

27580

4 кв. 2000 г.

30854

1 кв. 2001 г.

29147

2 кв. 2001 г.

26478

3 кв. 2001 г.

30159

4 кв. 2001 г.

33149

1 кв. 2002 г.

32451

Метод скользящей средней

Y14прс (3) = (30159+33149+32451)/3=31919,67

Y14пр с (13) = (24518+23778+25143+27622+26149+24123+27580+30854+29147+ 26478+30159+33149+32451)/13 = 27780,846

Метод экспоненциального сглаживания

0,2

погрешность

1 кв. 1999 г.

24518

#Н/Д

#Н/Д

2 кв. 1999 г.

23778

23778

#Н/Д

3 кв. 1999 г.

25143

24870

#Н/Д

4 кв. 1999 г.

27622

27071,6

#Н/Д

1 кв. 2000 г.

26149

26333,52

1851,838704

2 кв. 2000 г.

24123

24565,1

2106,426154

3 кв. 2000 г.

27580

26977,02

2223,149967

4 кв. 2000 г.

30854

30078,6

3109,499653

1 кв. 2001 г.

29147

29333,32

2886,08454

2 кв. 2001 г.

26478

27049,06

2831,47259

3 кв. 2001 г.

30159

29537,01

2496,160001

4 кв. 2001 г.

33149

32426,6

3207,855423

1 кв. 2002 г.

32451

0,6

погрешность

1 кв. 1999 г.

24518

#Н/Д

#Н/Д

2 кв. 1999 г.

23778

23778

#Н/Д

3 кв. 1999 г.

25143

24324

#Н/Д

4 кв. 1999 г.

27622

25643,2

#Н/Д

1 кв. 2000 г.

26149

25845,52

2081,334719

2 кв. 2000 г.

24123

25156,51

2167,926259

3 кв. 2000 г.

27580

26125,91

1741,283327

4 кв. 2000 г.

30854

28017,14

3224,65661

1 кв. 2001 г.

29147

28469,09

3136,065979

2 кв. 2001 г.

26478

27672,65

3032,922749

3 кв. 2001 г.

30159

28667,19

1951,31804

4 кв. 2001 г.

33149

30459,91

3174,532132

1 кв. 2002 г.

32451

рис. 8.

Число членов скользящей средней m и параметр -экспоненциального сглаживания ( определяется статистикой исследуемою процесса. Чем мень-ше m и чем больше , тем сильнее peaгирует пpoгноз на колебания временно­го ряда, и наоборот, чем больше m и чем меньше , чем более инерционным является процесс прогнозирования. Для подбора оптимального параметра прогнозирования необходимо провести сглаживание временною ряда с по­мощью нескольких различных значений параметра m или затем опреде­лить среднюю ошибку прогнозов и выбрать параметр, соответствующий минимальной ошибке.

Подобные материалы

Особенности экономического моделирования
Разделение моделирования на два основных класса - материальный и идеальный. Два основных уровня
Модели финансовой математики
Содержание: Модели финансовой математики. 2 1. Кредитование. 3 2. Аренда и лизинг. 8 3.
Числа Фибоначчи: технический анализ
Министерство образования и науки Украины Одесский государственный экономический университет кафедра
Аналіз обсягу інвестицій в основний капітал за регіонами у 2005р.
Особливост розподлу населення за обсягом нвестицй в основний каптал. Основи побудови нтегрального
Определение риска и эффективности каждой из стратегий развития фирмы
Завдання 1. Умова Фрма плану розвиток економчно дяльност, який можливий за шстьма стратегями.