Моделирование хозяйственной деятельности предприятия

Что означает Моделирование хозяйственной деятельности предприятия и что это такое? В разделе Экономико-математическое моделирование дан подробный ответ и объяснение на вопрос.

Здесь выложено готовое сочинение на тему Моделирование хозяйственной деятельности предприятия, которое вы так же можете использовать как реферат.

Эту, поверенную нами работу, вы можете скачать бесплатно перейдя по ссылке, но если вам необходима другая готовая работа по данному предмету, например реферат или изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография писателя, ученого или другой знаменитости, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная, дипломная или любая другая работа, с вашими индивидуальными требованиями, напишите нам и мы договоримся.

Наша небольшая команда бывших и действующих преподавателей и авторов со стажем работы от 5-ти лет всегда вам поможет. Всего нами написано и проверено более 10 000 различных работ на образовательные темы. С нами вы получите действительно качестенный материал с уникальным текстом и обязательно хорошую оценку. Удачи в учебе!

Министерство образования и науки РФ

Хабаровская государственная академия экономики и права Кафедра высшей математики

Факультет «Финансист»

Специальность: «Финансы и кредит»

Специализация: ГМФ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Вариант № 6

Выполнил: Алепов А.В.

студ. 3ФК курса,

г. Южно-Сахалинск 2006 г.

№6

Привести систему к системе с базисом, найти соответствующее базисное решение и сделать проверку, подставив решение в исходную систему:

Решение:

Составим таблицу:

2 7 3 1 6
1 -5 1 3 10
6 -1 -2 5 -2
1 -5 1 3 10
2 7 3 1 6
6 -1 -2 5 -2
1 -5 1 3 10
0 17 1 -5 -14
0 29 -8 -13 -62
1 1 -5 3 10
0 1 17 -5 -14
0 -8 29 -13 -62
1 0 -22 8 24
0 1 17 -5 -14
0 0 165 -53 -174
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Получили систему с базисом:

Здесь , , - базисные неизвестные, - свободное неизвестное. Положим . Получим , , .

Подставим решение в исходную систему:

,

решение найдено верно.

№26

Предположим, что для производства двух видов продукции А и В можно использовать только материал трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия А расходуется 2 кг материала, 3 кг материала второго сорта, 4 кг материла третьего сорта. На изготовление единицы изделия В расходуется 5 кг материала, 2 кг материала второго сорта, 3 кг материла третьего сорта. На складе фабрики имеется всего материала первого сорта 45 кг, второго сорта - 27 кг, третьего сорта – 38 кг. От реализации единицы готовой продукции вида А фабрика имеет прибыль 7 тыс. рублей, а от продукции вида В прибыль составляет 5 тыс. рублей.

Определить максимальную прибыль от реализации всей продукции видов А и В. Решить задачу симплексным методом и графически.

Решение:

1. Решение с помощью симплексного метода.

Составим математическую модель задачи. Обозначим через х1 и х2 выпуск продукции А и В соответственно. Затраты материала первого сорта на план составят 2х1 + 5х2 и они недолжны превосходить запасов 45 кг:

Аналогично, ограничения по материалу второго сорта

И по материалу третьего сорта:

Прибыль от реализации х1 изделий А и х2 изделий В составит

целевая функция задачи.

Получили модель задачи:

Вводом балансовых переменных приводим модель к каноническому виду:

Запишем начальное опорное решение:

Симплекс-таблицу заполняем из коэффициентов при неизвестных из системы ограничений и функции:

Баз.перем. С План 7 5 0 0 0
х1 х2 х3 х4 х5
х3 0 45 2 5 1 0 0
х4 0 27 3 2 0 1 0
х5 0 38 4 3 0 0 1
∆Z 0 -7 -5 0 0 0
x3 0 27 0 11/3 1 -2/3 0
x1 7 9 1 2/3 0 1/3 0
х5 0 2 0 1/3 0 -4/3 1
∆Z 63 0 -1/3 0 7/3 0
x3 0 5 0 0 1 14 -11
x1 7 5 1 0 0 3 -2
x2 5 6 0 1 0 -4 3
∆Z 65 0 0 0 1 1

в индексной строке содержатся две отрицательные оценки , наибольшая по абсолютной величине (-7)

В индексной строке содержится отрицательная оценка (-1/3).

в индексной строке нет отрицательных оценок

Так как все оценки положительные записываем оптимальное решение:

При этом плане прибыль от реализации изделий х1 = 5 и х2 = 6 составит Zmax = 65; х4 = 0 и х5 = 0 означает, что материал второго и третьего сорта использован полностью, а х3 = 5 говорит о том, что осталось еще 5 кг материала первого сорта.

Получили Zmax = 65 тыс. руб. при .

2. Графическое решение:

Рассмотрим систему линейных неравенств.

Строим область допустимых решений данной задачи. Для этого строим граничные линии в одной системе координат:

(I),

(II),

(III),

х1 = 0 (IV), х2 = 0 (V).

Для построения прямых берем по две точки:

Областью решений является пятиугольник ABCDO.

Затем строим на графике линию уровня

и вектор

или

Теперь перемещаем линию уровня в направлении вектора . Последняя точка при выходе из данной области является точка С – в ней функция

достигает своего наибольшего значения.

Определим координаты точки С из системы уравнений (II) и (III):

Подставим найденные значения в целевую функцию:

.

Т.е. максимальная прибыль от реализации изделий А и В составит 65 тыс. рублей.

№46

Для модели предыдущей задачи составить двойственную, из симплексной таблицы найти ее решение и проверить по основной теореме.

Решение:

Модель предыдущей задачи:

Двойственная ей задача имеет вид:

Для предыдущей задачи ее решение: при

Следовательно, по основной теореме для двойственной задачи: при

Проверка:

верно.

№ 66

Решить транспортную задачу.

Решение:

1. Занесем данные задачи в таблицу:

В1 В2 В3 В4 В5
А1 5 8 7 10 3 100
А2 4 2 2 5 6 200
А3 7 3 5 9 2 200
А4 5 7 4 2 5 100
190 100 130 80 100 600

2. Составляем математическую модель задачи: для этого вводим неизвестные хij , которыми являются количество единиц товара, перевозимого от каждого поставщика к каждому потребителю.

ограничения по поставкам

ограничение по потребителям

(,( ограничения по здравому смыслу.

Цель задачи (стоимость всей перевозки) в математической форме:

Задача разрешима, т.к.

.

3. Находим оптимальный план по методу наименьшего элемента

В1 В2 В3 В4 В5
А1 5100 87 76 108 33 100
А2 4-2 + 270- 2130 53 65 200
А3 - 770 +330 52 95 2100 200
А4 520 76 43 280 55 100
190 100 130 80 100 600

- план невырожденный

Дадим оценку полученному плану методом потенциалов. Каждому поставщику Аi ставим в соответствие число (, называемое потенциалом поставщика; каждому потребителю Bj – число (, называемое потенциалом потребителя. Причем и выбираем так, чтобы в любой загруженной клетке сумма их равнялась тарифу этой клетки, т.е.

Всего занятых клеток m+ n– 1 = 8 (план не вырожденный). Придаем одному из неизвестных значение 0.

Для определения потенциалов составляем систему:

Откуда

Вычисляем оценки для свободных клеток по формуле

и запишем их в левом углу свободных клеток. В клетке (2; 1) получили отрицательную оценку. Строим для нее цикл

вдоль которого перемещаем

.

Получаем следующий план перевозок:

В1 В2 В3 В4 В5
А1 5100 85 74 108 31 100
А2 470 20 2130 54 65 200
А3 72 3100 52 97 2100 200
А4 520 74 41 280 53 100
190 100 130 80 100 600

- план невырожденный

Дадим оценку полученному плану. Всего занятых клеток m+ n– 2 = 7 (план не вырожденный). Придаем двум из неизвестных значение 0.

Для определения потенциалов составляем систему:

Откуда

Вычисляем оценки для свободных клеток и записываем их в левом углу свободных клеток.

Все оценки положительны, значит, план оптимален.

Оптимальный план можем представить в виде

транспортные расходы по этому плану составят

условных единиц.

Подобные материалы

Применение математического моделирования в экономике
Применение математических методов в решении экономических задач. Понятие производственной функции,
Примеры решения эконометрических заданий
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
Основные этапы построения моделей
Основной тезис формализации. Моделирование динамических процессов и имитационное моделирование
Рекурсия
Понятие рекурсии. Моделирование арифметических операций. Решение первой задачи Флавия в общем
Курсовая работа по ЭММ
Содержание Введение 1 1. Линейное или математическое программирование. 3 2. Задача планирования