Практические задачи по ТОУЭС

Что означает Практические задачи по ТОУЭС и что это такое? В разделе Экономико-математическое моделирование дан подробный ответ и объяснение на вопрос.

Здесь выложено готовое сочинение на тему Практические задачи по ТОУЭС, которое вы так же можете использовать как реферат.

Эту, поверенную нами работу, вы можете скачать бесплатно перейдя по ссылке, но если вам необходима другая готовая работа по данному предмету, например реферат или изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография писателя, ученого или другой знаменитости, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная, дипломная или любая другая работа, с вашими индивидуальными требованиями, напишите нам и мы договоримся.

Наша небольшая команда бывших и действующих преподавателей и авторов со стажем работы от 5-ти лет всегда вам поможет. Всего нами написано и проверено более 10 000 различных работ на образовательные темы. С нами вы получите действительно качестенный материал с уникальным текстом и обязательно хорошую оценку. Удачи в учебе!

1. Рассчитайте параметры сетевого графа

Работа

i, j

Продол. tij

Ранние сроки

Поздние сроки

Полный резерв rn

Свободн. резерв rсв

tiPH

tjPO

tiПH

tjПО

(0, 1)

10

0

10

5

15

5

5

(0, 2)

8

0

8

0

8

0

(0, 3)

3

0

3

6

9

0

0

(1, 5)

3

10

13

15

18

5

5

(2, 4)

4

8

12

9

13

1

1

(2, 6)

6

8

14

8

14

0

(3, 6)

5

3

8

9

14

6

6

(4, 5)

1

12

13

17

18

5

5

(4, 10)

16

12

28

11

27

-1

-1

(5, 7)

5

13

18

18

23

5

5

(6, 8)

4

14

18

14

18

0

(6, 10)

12

14

26

15

27

1

1

(7, 10)

4

18

22

23

27

5

5

(8, 9)

6

18

24

18

24

0

(9, 10)

3

24

27

24

27

0

К – критические операции

Продолжительность критического пути: 8 + 6 + 4 + 6 + 3 = 27

2. Оценить с достоверностью 90% оптимистичный и пессимистичный срок завершения работ.

Эксперты

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

6

7

6

5

4

4

4

5

6

6

6

4

4

8

10

3

4

4

5

6

Упорядочиваем по возрастанию:

10, 8, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3

Отбрасываем первые два значения и находим Qопт :

Qопт = 89 / 18 = 4,94

Упорядочиваем по убыванию и аналогично находим Qпес :

Qпес = 100 / 18 = 5,55

Находим Qср :

Qср = 107 / 20 = 5,35

Отклонение Qопт от Qср – 7,6%; Qпес от Qср – 3,7%. Оба значения в пределах 10%, таким образом достоверность 90% обеспечена.

3. Рассчитать требуемое количество экспертов, при котором влияние 1 эксперта на среднюю оценку составляет не более x = 9%.

Пробная оценка x + 1 экспертов:

6, 7, 6, 5, 4, 4, 4, 5, 6, 6

х = 9% => 0,91 £ E £ 1,09

Qср = 53 / 10 = 5,3

b = 10

T =

Таким образом, 9 человек – требуемое количество экспертов для проведения групповой оценки с влиянием одного эксперта не более 9%.

4. Проверить оптимальность указанных планов

f (x) = 3 x1 + 2 x2 – 4 x3 +5 x4 –> max

3 x1 + 2 x2 + 2 x3 – 2 x4 ³ -1

2 x1 + 2 x2 + 3 x3 – x4 ³ -1

x1 ³ 0 x2 ³ 0

x3 ³ 0 x4 ³ 0

Координаты вектора x(1) не соответствуют ограничениям, т .к. х2 < 0

Остальные векторы подставляем в систему неравенств:

Таким образом, вектор х (4) тоже не удовлетворяет условиям. Вычисляем значения f(x):

x(2) : f (x) = 0 + 4 – 0 + 5 = 9

x(3) : f (x) = 0 + 0 - 4 + 5 = 1

Функция достигает максимума в x(2) (0, 2, 0, 1).

5. Решить графически задачу линейного программирования:

f (x) = 2 x1 + 4 x2 –> min

x1 + 2 x2 £ 5

3 x1 + x2 ³ 5

0 £ x1 £ 4 0 £ x2 £ 4

Найдем множество решений неравенств:

х1 + 2 х2 £ 5, если х1 = 0, то х2 £ 2,5

если х2 = 0, то х1 £ 5 точки прямой 1: (0; 2,5) и (5; 0)

3 х1 + х2 ³ 5, если х1 = 0, то х2 ³ 5

если х2 = 0, то х1 ³ 1, 67 точки прямой 2: (0; 5) и (1,67; 0)

Найдем координаты точек A, B, C, D:

A (1,67; 0) и D (4; 0) – из неравенств

B (1; 2) как точка пересечения прямых из системы

С (4; 0,5) – x1 = 4 из неравенства x1 <4, а x2 из уравнения 4 + 2 x2 = 5

Вычислим значение функции в этих точках:

A: f (x) = 2 * 1,67 + 4 * 0 = 3,33

B: f (x) = 2 * 1 + 4 * 2 = 10

C: f (x) = 2 * 4 + 4 * 0,5 = 10

D: f (x) =2 * 4 + 4 * 0 = 8

Функция принимает минимальное значение в точке A (1,67; 0).

6. Решить задачу

Механический завод при изготовлении 3-х разных деталей использует токарный, фрезерный и строгальный станки. при этом обработку каждой детали можно вести 2-мя разными способами. В таблице указаны ресурсы времени каждой группы станков, нормы времени при обработке детали на соответствующем станке по данному технологическому способу и прибыль от выпуска единицы детали каждого вида.

Норма времени, станко/час

Ресурсы времени

Станок

I деталь

II деталь

III деталь

1

2

1

2

1

2

Токарный

0,4

0,9

0,5

0,5

0,7

250

Фрезерный

0,5

0,6

0,2

0,3

1,4

450

Строгальный

0,3

0,5

0,4

1,5

1,0

600

Прибыль

12

18

30

Определить производственную программу, обеспечивающую максимальную прибыль.

Решение:

Пусть x1, x2, x3 – загрузка станков.

Таким образом 0 £ x1 £ 250;

0 £ x2 £ 450;

0 £ x3 £ 600.

При первом способе технологической обработки получаем:

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,7 x3 £ 250

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,3 x3 £ 450

0,3 x1 + 0,4 x2 £ 600

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,3 x3 ³ 12

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,4 x3 ³ 18

0,7 x1 + 0,3 x2 ³ 30

Необходимо найти решение, при котором f (x) = 12 x1 + 18 x2 + 30 x3 –> max

Каноническая форма записи:

x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0, xi > 0, i = 4, 5,…12

x1 + x4 = 250; x2 + x5 = 450; x3 + x6 = 600

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,7 x3 + x7 = 250

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,3 x3 + x8 = 450

0,3 x1 + 0,4 x2 + x9 = 600

0,4 x1 + 0,5 x2 + 0,3 x3 – x10 = 12

0,5 x1 + 0,6 x2 + 0,4 x3 – x11 = 18

0,7 x1 + 0,3 x2 + x12 = 30

f (x) = 12 x1 + 18 x2 + 30 x3 –> max

Стандартная форма записи:

x1 > 0, x2 > 0, x3 > 0

x1 £ 250, x2 £ 450, x3 £ 600

-0,4 x1 - 0,5 x2 - 0,7 x3 ³ -250

-0,5 x1 - 0,6 x2 - 0,3 x3 ³ -450

-0,3 x1 - 0,4 x2 ³ -600

-0,4 x1 - 0,5 x2 - 0,3 x3 £ -12

-0,5 x1 - 0,6 x2 - 0,4 x3 £ -18

-0,7 x1 - 0,3 x2 £ -30

f (x) = -12 x1 - 18 x2 - 30 x3 –> min

Находим, что: x1 = 0,25 x2 = 0,8 x3 = 277

Значение функции: f (x) = 12 * 0,25 + 18 * 0,8 + 30 * 277 = 10082

Подобные материалы

Промышленная политика и особенности ее реализации в условиях модернизации экономики
Теоретические аспекты организации промышленной политики: понятие, сущность и методы ее проведения.
Эконометрическое моделирование
Моделирование экономических процессов с помощью однофакторной регрессии. Оценка параметров проекта
Прогнозирование цены компьютера Pentium 166 на 19 декабря 1997 г
Башкирский Государственный Университет Кафедра финансов и налогообложения КУРСОВАЯ РАБОТА НА ТЕМУ:
Математические методы и модели
Расчет коэффициента корреляции, определение вида зависимости, параметров линии регрессии и оценка
Аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа. Анализ одномерного временного ряда
Графическое решение и оптимальный план задачи линейного программирования. Свойства двойственных