Анализ Фурье

Что означает Анализ Фурье и что это такое? В разделе Математика дан подробный ответ и объяснение на вопрос.

Здесь выложено готовое сочинение на тему Анализ Фурье, которое вы так же можете использовать как реферат.

Эту, поверенную нами работу, вы можете скачать бесплатно перейдя по ссылке, но если вам необходима другая готовая работа по данному предмету, например реферат или изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография писателя, ученого или другой знаменитости, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная, дипломная или любая другая работа, с вашими индивидуальными требованиями, напишите нам и мы договоримся.

Наша небольшая команда бывших и действующих преподавателей и авторов со стажем работы от 5-ти лет всегда вам поможет. Всего нами написано и проверено более 10 000 различных работ на образовательные темы. С нами вы получите действительно качестенный материал с уникальным текстом и обязательно хорошую оценку. Удачи в учебе!

Любая волна сложной формы может быть представлена как сумма простых волн

Жозеф Фурье очень хотел описать в математических терминах, как тепло проходит сквозь твердые предметы. Возможно, его интерес к теплу вспыхнул, когда он находился в Северной Африке: Фурье сопровождал Наполеона во французской экспедиции в Египет и прожил там некоторое время. Чтобы достичь своей цели, Фурье должен был разработать новые математические методы. Результаты его исследований были опубликованы в 1822 году в работе «Аналитическая теория тепла» (Theorie analytique de la chaleur), где он рассказал, как анализировать сложные физические проблемы путем разложения их на ряд более простых.

Метод анализа был основан на так называемых рядах Фурье. В соответствии с принципом интерференции ряд начинается с разложения сложной формы на простые — например, изменение земной поверхности объясняется землетрясением, изменения орбиты кометы — влиянием притяжения нескольких планет, изменение потока тепла — его прохождением сквозь препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Фурье показал, что сложная форма волны может быть представлена как сумма простых волн. Как правило, уравнения, описывающие классические системы, легко решаются для каждой из этих простых волн. Далее Фурье показал, как эти простые решения можно суммировать, чтобы получить решение всей сложной задачи в целом. (Говоря языком математики, ряд Фурье — это метод представления функции суммой гармоник — синусоид и косинусоид, поэтому анализ Фурье был известен также под названием «гармонический анализ».)

До появления компьютеров в середине ХХ столетия методы Фурье и им подобные были лучшим оружием в научном арсенале при наступлениях на сложности природы. Со времени появления комплексных методов Фурье ученые смогли использовать их для решения уже не только простых задач, которые можно решить прямым применением законов движеия Ньютона и других фундаментальных уравнений. Многие великие достижения ньютоновской науки в XIX веке фактически были бы невозможны без использования методов, впервые предложенных Фурье. В дальнейшем эти методы применялись в решении задач в различных областях — от астрономии до машиностроения.

***

Жан-БатистЖозефФУРЬЕ

Jean-Baptiste Joseph Fourier, 1768–1830

Французский математик. Родился в Осере; в возрасте девяти лет остался сиротой. Уже в юном возрасте проявил способности к математике. Фурье получил образование в церковной школе и военном училище, затем работал преподавателем математики. На протяжении всей жизни активно занимался политикой; был арестован в 1794 году за защиту жертв террора. После смерти Робеспьера был выпущен из тюрьмы; принимал участие в создании знаменитой Политехнической школы (Ecole Polytechnique) в Париже; его положение послужило ему плацдармом для продвижения при режиме Наполеона. Сопровождал Наполеона в Египет, был назначен губернатором Нижнего Египта. По возвращении во Францию в 1801 году был назначен губернатором одной из провинций. В 1822 году стал постоянным секретарем Французской академии наук — влиятельная должность в научном мире Франции.

Подобные материалы

Полосная теория твердотельной проводимости
Электрические свойства твердого тела зависят от того, как электроны составляющих его атомов
Сущность метода Монте-Карло и моделирование случайных величин
Введение Метод Монте-Карло это численный метод решения математических задач при помощи
Фрактальна розмірність
Перегляд основ математики. Фрактальн властивост в природ. Фрактальна розмрнсть
Аэростаты и дирижабли
История дирижаблестроения. Гражданская дирижаблевая авиация. Дирижабли в современном мире и их
Проектирование технологического процесса изготовления отливки в песчаной форме
Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра Технология транспортного