Об энтропийной оценке сверхпластичности

Что означает Об энтропийной оценке сверхпластичности и что это такое? В разделе Математика дан подробный ответ и объяснение на вопрос.

Здесь выложено готовое сочинение на тему Об энтропийной оценке сверхпластичности, которое вы так же можете использовать как реферат.

Эту, поверенную нами работу, вы можете скачать бесплатно перейдя по ссылке, но если вам необходима другая готовая работа по данному предмету, например реферат или изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография писателя, ученого или другой знаменитости, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная, дипломная или любая другая работа, с вашими индивидуальными требованиями, напишите нам и мы договоримся.

Наша небольшая команда бывших и действующих преподавателей и авторов со стажем работы от 5-ти лет всегда вам поможет. Всего нами написано и проверено более 10 000 различных работ на образовательные темы. С нами вы получите действительно качестенный материал с уникальным текстом и обязательно хорошую оценку. Удачи в учебе!

Я. И. Рудаев, Е. Н. Шестаева

Кыргызско-Российский Славянский Университет, Бишкек

Рассматривается задача соответствия модели сверхпластичности процессу деформации с размытым фазовым переходом. Показано, что в оптимальных термодинамических режимах сверхпластичности минимизируется производство энтропии, которому соответствует формирование равноосной ультрамелкозернистой структуры.

Эффект сверхпластичности металлов и сплавов внешне проявляется в форме аномального квазиоднородного удлинения при малых значениях напряжений пластического течения. Металловедческими исследованиями установлено [1,2], что специфика подобной аномалии заключается в превалировании механизма зернограничного проскальзывания над другими формами массопереноса. Реализации указанного механизма способствует формирование ультрамелкозернистой структуры на предварительном этапе (структурная или микрозеренная сверхпластичность) или в процессе нагрева и деформации (динамическая сверхпластичность). Очевидно, что динамическая сверхпластичность имеет место в промышленных металлических материалах, которые реагируют на изменение температурных и кинематических условий в виде различной природы структурных превращений [3]. В частности, промышленные алюминиевые сплавы в исходном литом и деформированном состояниях проявляют сверхпластические свойства в термомеханических режимах структурного фазового перехода – динамической рекристаллизации [3 … 8]. В процессе последней в материале возникает равновесная структура с очень мелким зерном, примерно совпадающим по размерам с субзернами. Так создается структурная ситуация, способствующая осуществлению зернограничного проскальзывания. Наличие ультрамелкого зерна можно считать необходимым, но недостаточным условием развития эффекта. К микрозернистости следует добавить требование равноосности и несклонности к росту зерна при нагреве и деформации [2]. Важным структурным элементом считаются также границы зерен [9].

Отмеченный факт был использован при формулировке модели [10, 11], адекватно с позиций механики деформируемого твердого тела отражающей накопленные экспериментальные данные. Модель описывает поведение алюминиевых сплавов не только при сверхпластичности, но и в пограничных областях термопластичности и высокотемпературной ползучести.

Естественно оценить модель [10, 11], с точки зрения определения представляющих реальный интерес физических величин и получения дополнительной информации. Очевидно, что динамической сверхпластичности соответствует размытый фазовый переход [12] и поэтому целесообразно проследить за поведением функций отклика, которые сравнительно легко определяются при известном аналитическом выражении плотности термодинамического потенциала. К указанным функциям можно, прежде всего, отнести энтропию.

Исследование функции энтропии позволяет рассматривать процесс деформации с позиций самоорганизации диссипативных структур возрастающей сложности в неравновесных открытых системах [13].

При формулировке модели энергетическая функция состояния была принята в форме термодинамического потенциала Ландау с учетом внешнего поля

. (1)

Здесь; - параметр порядка; - напряжение пластического течения; - скорость деформации; - управляющий параметр; - нормированная температура; - постоянная материала; причем, - внутренние альтернативные параметры состояния; - абсолютная температура; - нижняя и верхняя границы термического диапазона сверхпластичности.

Легко видеть аналогию функции (1) с явным выражением потенциала катастрофы сборки [14]. Очевидно теперь, что если, то изменений структурного характера в деформируемом материале не происходит. Условие соответствует структурно неустойчивому состоянию среды. Значение отвечает переходным состояниям.

На параметр порядка накладываются следующие ограничения

на область структурных превращений

; (2)

на диапазон развития сверхпластичности

. (3)

Кинетическое уравнение для управляющего параметра имеет вид

, (4)

где - скорость возрастания нормированной температуры, - функция чувствительности среды к структурным превращениям, определяемая следующим образом

, (5)

причем - степень полноты развития фазового перехода, равная

; (6)

- постоянные материала.

Для внутренних параметров состояния получены эволюционные уравнения

, (7)

, (8)

где - постоянная материала;, - начальное значение нормированной температуры.

Уравнение состояния в соответствие (1) записывается так

. (9)

При анализе возможностей модели воспользуемся принятым в необратимой термодинамике принципом локального равновесия. В рамках этого принципа образец деформируемого материала будем, следуя [15], рассматривать как сложную систему, в каждом элементе которой имеют место известные процессы – диффузионный массоперенос, движение дислокаций и зернограничное скольжение. При сверхпластичности добавляется и становится преимущественным смена соседей зерен [1,2,4] с последующими аккомодационными процессами. Возникновение сверхпластичности не происходит во всем объеме однородно деформируемого образца одновременно. Поэтому естественно предположить, что наступлению сверхпластичности предшествует метастабильное состояние, в режимах которого формируется становление механизма зернограничного проскальзывания. Зарождение указанного механизма происходит в диссипативной среде [15] и поэтому в качестве эффективного инструмента осмысление на макроуровне эффекта сверхпластичности могут быть приняты положения нелинейной неравновесной термодинамики. Заметим, что в процессе неравновесных фазовых переходов формирование новых структур не накладывается извне. Следовательно, неравновесные открытые системы могут анализироваться как термодинамически самосогласованные структуры, в которых локализован квазиравновесный термодинамический процесс. Кинетика таких структур рассматривается как переход через ряд термодинамически равновесных состояний, а зависимость системы от времени описывается через внутренние параметры состояния.

Модель (1) … (9), при формулировке которой использованы отмеченные положения нелинейной неравновесной термодинамики, апробирована на группе промышленных алюминиевых сплавов в исходном литом и деформированном состояниях, причем сопоставление теории и эксперимента приведено в [11].

В соответствие сказанному будем считать сверхпластичность особым состоянием деформируемого материала в иерархии состояний в меняющихся термических и кинематических условиях. Иными словами, полагаем, что имеет место процесс последовательных переходов диссипативных структур. Самоорганизация таких структур связана со стремлением открытых систем в условиях, далеких от термодинамического равновесия, к минимуму энтропии.

Функция энтропии при известной свободной энергии F определяется так

. (10)

Если учесть, что плотность термодинамического потенциала и свободная энергия связаны зависимостью (k-постоянная Больцмана), для энтропии с использованием соотношений (1)…(9) можем записать

, (11)

где

. (12)

Можно показать, что в середине скоростного диапазона сверхпластичности энтропия обращается в нуль. При этом, как очевидно из анализа (11), функция энтропии имеет минимум при выполнении условия

. (13)

В середине термического диапазона сверхпластичности и. Поскольку, то значению параметра порядка соответствует наименьшее значение функции энтропии не только по скоростям деформации, но и по температурам.

Полученные данные подтверждаются формированием в оптимальных термических и кинематических режимах упорядоченной равновесной ультрамелкозернистой структуры [4].

Самоорганизация, вообще говоря, может быть вызвана различными способами [16]. Но в конкретных случаях одновременного нагрева и статического нагружения можно считать, что реализуется медленное изменение воздействия окружающей среды, при котором открытая диссипативная система переходит в новое состояние. Этот способ относится к самоорганизации через изменение управляющих параметров [16]. Взаимодействие элементов открытой системы неизбежно переносится на макро эффекты, порождаемые структурными изменениями называемые синергетическими.

Идея связать сверхпластичность с синергетикой интуитивно высказана в [17]. Подход к объяснению сверхпластичности с позиций синергетики, принятый в [18], не выходит за рамки только констатации факта формирования диссипативной структуры. Но не только в [18], но и в подавляющем большинстве оригинальных исследований сверхпластичность рассматривается отдельно, вне связи с предшествующими состояниями. Определенную негативную роль при этом играет оценка сверхпластичности по величине физически необоснованного коэффициента скоростной чувствительности, а также недостаток систематических экспериментальных данных механических исследований. Иными словами, история наступления и окончания эффекта оказывается забытой.

Полученные данные позволяют в принципе количественно оценить соответствие исследуемого явления самоорганизации диссипативных структур – синергетике.

Список литературы

Кайбышев О.А. Сверхпластичность промышленных сплавов. - М.: Металлургия, 1984. – 264с.

Новиков И. И., Портной В. К. Сверхпластичность сплавов с ультрамелким зерном. – М.: Металллургия,1981. – 264с.

Гуляев А. И. Сверхпластичность стали. – М.: Металллургия,1982. – 56с.

Вайнблат Ю.М., Шаршагин Н.А. Динамическая рекристаллизация алюминиевых сплавов // Цветные металлы. – 1984.- №2. – с.67-70.

Потапова Л. Л. Оценка сверхпластичности сплавов // Технология легких сплавов. – 1982. - №9. – с. 60-61.

Сверхпластичность некоторых алюминиевых сплавов / Ю.С.Золотаревский, В.А.Паняев, Я.И.Рудаев и др. // Судостроительная промышленность, серия материаловедение. – 1990. – вып.16. – с.21-26.

Температурно-скоростная деформация литого алюминиевого сплава 1561 / Н. В. Жданов, В. А. Паняев, Я. И. Рудаев, Д. И. Чашников // Судостроительная промышленность, серия материаловедение – 1990. Вып. 15. – с.45-49.

Паняев В. А., Рудаев Я. И., Чашников Д. И. О сверхпластичности алюминиевых сплавов 1980 и В95 // Вопросы материаловедения. – 1996. – вып.1. – с.34-38.

Кайбышев О. А., Валиев Р. З. Границы зерен и свойства металлов. – М.: Металлургия, 1987. – 214с.

Рудаев Я.И., Чашников Д.И. К вопросу о математическом моделировании сверхпластического одноосного растяжения // Судостроительная промышленность, серия материаловедение. – 1989. – вып.12. – с.41-48.

Зотов В.В., Рудаев Я.И. О динамической сверхпластичности // Конверсионный потенциал Кыргызстана и проекты МНТЦ. ч.II. – Бишкек, 1999.-с.186-195.

Ролов Б.Н., Юркевич В.Э. Физика размытых фазовых переходов. – Ростов: РГУ, 1983. – 320с.

Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости, флуктуаций. – М.: Мир, 1973. – 280 с.

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. ч.I. – М.: Мир, 1984. – 285с.

Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. – М.: Мир, 1990. - 344с.

Хакен Г. Синергетика: иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. – М.: Мир, 1985. – 423с.

Громов В. Г. О макроскопическом описании явления сверхпластичности // IV Всесоюзная конф. “Сверхпластичность” (Уфа, сентябрь,1989). Тез. Докл., ч. I. – Уфа: Б.Н., 1989. – с.20.

Механические свойства металлов и сплавов с позиций синергетики / В. С. Иванова, Г. В. Вставский // Итоги науки и техники, материаловедение и термическая обработка. – М.Ж ВИНИТИ, 1990. – т. 24. С.43-98.

Подобные материалы

Векторы
Упорядоченную совокупность ( x1, x2, ... , xn ) n вещественных чисел называют n-мерным вектором.
Вторжение космических тел в атмосферу Земли
Метеоритное вещество и метеориты. Движение твердого метеороида в атмосфере. Тунгусское космическое
Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2
Уравнения третьей степени и выше. Разложение левой части уравнения на множители, если правая часть
Моделирование дискретной случайной величины по геометрическому закону распределения
Распределение дискретной случайной величины по геометрическому закону распределения, проверка
Системы счисления 4
Цель работы Понять принципы позиционной системы счисления. Научиться переводить числа из одной