Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью

Что означает Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью и что это такое? В разделе Радиоэлектроника дан подробный ответ и объяснение на вопрос.

Здесь выложено готовое сочинение на тему Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью, которое вы так же можете использовать как реферат.

Эту, поверенную нами работу, вы можете скачать бесплатно перейдя по ссылке, но если вам необходима другая готовая работа по данному предмету, например реферат или изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография писателя, ученого или другой знаменитости, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная, дипломная или любая другая работа, с вашими индивидуальными требованиями, напишите нам и мы договоримся.

Наша небольшая команда бывших и действующих преподавателей и авторов со стажем работы от 5-ти лет всегда вам поможет. Всего нами написано и проверено более 10 000 различных работ на образовательные темы. С нами вы получите действительно качестенный материал с уникальным текстом и обязательно хорошую оценку. Удачи в учебе!

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Харьковский национальный университет

им. В.Н. Каразина

Радиофизический факультет

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

«Затухание ЭМВ при распространении в средах с конечной проводимостью»

Руководитель:

Колчигин Н.Н.

Студент группы РР-32

Бойко Ю.В.

Харьков 2004

Содержание

Введение. 4

Основная часть. 5

1. Вывод уравнений для плоских волн. 5

2. Связь характеристик распространения с параметрами среды.. 9

3. Вычисление затухания в данной среде. 14

Список использованной литературы.. 15

ЗАДАНИЕ

1.Изучить общие сведения и формулы.

2.Построить зависимость электрической компоненты поля от глубины проникновения.

3.Вычислить затухание на глубине Н=0,5 м, l=10 м, в пресной воде (e=80, s=10-3 См/м)

Введение

Распространение электромагнитных волн широко рассматривается в литературе, но в ней большое внимание уделяется распространению волн в диспергирующих средах и законам геометрической оптики. В данной работе рассматривается связь характеристик распространения с параметрами среды и затухание элекромагнитных волн в средах с конечной проводимостью Основная часть

1. Вывод уравнений для плоских волн

Рассмотрим электромагнитный волновой процесс, векторы и которого могут быть представлены в виде

=(x,t), =(x,t) (1.1)

Рис. 1.1. Направление распространения плоской волны

Здесь (рис. 1.1.) есть расстояние от начала координатной системы до плоскости

а является постоянным единичным вектором. Так как производные по координатам будут равны и т. д., то

(1.2)

(1.3)

Следовательно, для плоской волны уравнения Максвелла принимают вид

(1.4)

,

Последние два уравнения означают независимость проекций и на направление распространения от координаты x, т. е. Ex =const и Hx =const в данный момент времени. Исследуем их по­ведение во времени. Для этого второе уравнение (1.4) умножим скалярно на :

Так как

то

и

или , т.е. dHx = 0, Hx = const. Для исследования поведения Ex умножим скалярно первое из уравнений (1.4) на :

Так как , получаем

Прибавим к этому равенству

Следовательно, при конечной s компонента Ex экспоненциально убывает со временем, т. е. статическое электрическое поле не может поддерживаться внутри проводника.

Найдем уравнения для и отдельно. Для этого продиффе­ренцируем по t первое из уравнений (1.4)

Найдем из второго из уравнений (1.4), продифференцировав его по x:

Получаем

откуда

, так как

Отсюда следует

(1.6)

Аналогично

(1.7)

Эти уравнения можно решить методом разделения переменных, идем решение для комплексной амплитуды Е поля , Положив

E=f1 (x)f2 (x)

Получаем

(1.8)

Общее решение для f1 будет

Частное решение для f2 возьмем в виде

Таким образом, решением для будет выражение

Решая уравнение (1.7), получим аналогичное решение для

Подставив эти значения во второе из уравнений (1.4), получим

откуда

Так как x в этом равенстве может принимать любые значения, коэффициенты при экспонентах должны равняться нулю:

Поэтому

(1.9)

Отсюда следует ()=0 (так как ([])=0), т. е. векторы и ортогональны к направлению и друг к другу.

2. Связь характеристик распространения с параметрами среды

Установим связь между р и k. Из (1.8) получим

(2.1)

Если задана периодичность в пространстве, т. е. k, то р можно найти из уравнения (2.1)

Тогда

где

Распространение возможно, если q действительно. Волновой про­цесс, в котором поверхности равных амплитуд и поверхности рав­ных фаз являются плоскостями, называется плоской волной. Про­стейшим случаем плоской волны является плоская однородная волна. В плоской однородной волне плоскости равных амплитуд совпадают с плоскостями равных фаз. Фазовая скорость такой волны будет равна

Если , то q — мнимое, и распространения нет: существует

пространственная периодичность по x и монотонное затухание. На­чальная форма волны не смещается вдоль оси x, волновое явление вырождается в диффузию.

Частный случай временной зависимости р = iw. Тогда

(2.2)

Таким образом, при волновое число k комплексно. Обозначим k=a+ib, где a — фазовая константа, b — коэффициент затухания. Тогда

(2.3)

Следовательно, при р=iw имеет место волновой процесс с зату­ханием, если .

Исследуем фазовую скорость волны в среде с конечными e и s. Поскольку волновое число комплексно: k=a+ib, имеем

(2 считаем равным нулю).

В общем случае 1 также комплексно: ,

где a, b, , q — действительные числа. Отсюда получаем выражение фазовой скорости

Действительно, так как представляет скорость, с которой движется плоскость постоянной фазы

=const

то

откуда

Для определения степени затухания и фазовой скорости нужно вычислить a и b. Из уравнений (2.3) получаем

Введем обозначение

тогда

или

Здесь нужно оставить знак +, так как a — действительное число

(2.4)

Аналогично получим для b

(2.5)

Отсюда находим фазовую скорость

(2.6)

Зависимость фазовой скорости от частоты сложная: если e, m, s не зависят от частоты, то с увеличением w фазовая скорость увеличи­вается, т. е. в сложной волне гармоники убегают вперед.

Рассмотрим зависимость поглощения b, определяемого равенством (2.5), от электрических характеристик среды. Член представ­ляет отношение , так как . Следовательно,

Но , поэтому при tgd<<1

Ограничившись двумя членами разложения, получим

(2.7)

Следовательно, по поглощению волны можно определить tgd:

при (единица длины) получаем

Измеряется b в неперах

или в децибелах

где P — мощность.

В случае малых tgd зависимость b от частоты пренебрежимо мала, так как

В случае tgd>> 1 формулы (2.4), (2.5) можно упростить и привес­ти к виду

Фазовая скорость

3. Вычисление затухания в данной среде

Электромагнитная волна l=10м проникает в воду пресного водоема (e=80, s=10-3 См/м) на глубину 0,5м.

, tgd<<1

1/м

, на глубине 0,5 м

Список использованной литературы

1. Семенов А.А. Теория электромагнитных волн.-М.: Изд-во МГУ,1968.

2. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны.-М.:Сов.Радио, 1957.

3. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение волн.-М.: Высш.шк., 1992.

4. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах.-М.: Наука ,1973.

5. Тамм И.Е. Основы теории электричества.-М.: Наука, 1989.

Подобные материалы

Устройство селективного управления работой семисегментного индикатора
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА ЭЛЕКТРОНИКИ КУРСОВОЙ ПРОЕКТ Пояснительная записка : УСТРОЙСТВО
ТЭС - расчет канала
Министерство Связи РФ Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Элементная база радиоэлектронной аппаратуры-2
УПИ УГТУ Кафедра радиоприёмные устройства. Контрольная работа 2 по дисциплине: Элементная база
Исследование комбинационных помех в анализаторе спектра миллиметрового диапазона длин волн
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Нижегородский ордена
Малошумящие однозеркальные параболические антенны
АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ Кафедра «Радиотехника» Курсовая работа По курсу